Giải Bài 51 Trang 99 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 51 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 51 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 51 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề bài

Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \)

B. \(\overrightarrow {AC} = - \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \)

D. \(\overrightarrow {AC} = - \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 51 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Biểu diễn độ dài AC theo AB và xác định hướng các vectơ tương ứng

Lời giải chi tiết

Giải bài 51 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Ta có: \(AC = \frac{{AC}}{{AB}}.AB\) mà A nằm giữa C và B nên \(\overrightarrow {AC} = - \frac{{AC}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \)

Chọn B

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 51 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 51 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 51 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán.

Nội dung bài tập 51 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 51 thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ trong một hình học cụ thể. Đề bài có thể yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ như tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối, hoặc sử dụng các công thức tính độ dài vectơ, tích vô hướng của hai vectơ.

Phương pháp giải bài tập 51 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Chọn hệ tọa độ: Nếu bài toán liên quan đến hình học, việc chọn hệ tọa độ thích hợp sẽ giúp đơn giản hóa việc tính toán.
Biểu diễn vectơ: Biểu diễn các vectơ trong bài toán bằng tọa độ trong hệ tọa độ đã chọn.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các tính chất của vectơ, các công thức tính toán và các định lý liên quan để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 51 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành, ta có: AB = DC và AD = BC.
Gọi D(x;y). Ta có: AB = (3-1; 4-2) = (2;2) và DC = (-1-x; 0-y) = (-1-x; -y).
Từ AB = DC, ta có: 2 = -1-x và 2 = -y.
Suy ra: x = -3 và y = -2.
Vậy, D(-3; -2).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 51 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Chứng minh đẳng thức vectơ.
Tìm tọa độ của vectơ.
Xác định mối quan hệ giữa các vectơ.
Ứng dụng vectơ trong hình học phẳng.

Lưu ý khi giải bài tập 51 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ.
Hiểu rõ các tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình để kiểm tra kết quả.

Tổng kết

Bài 51 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải quyết bài toán và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.