Giải Bài 39 Trang 92 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 39 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 39 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SBT Toán 10 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:

Đề bài

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:

a) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|\)

b) \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)

c) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 39 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Lấy G là trọng tâm tam giác ABC

Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc trừ, quy tắc 3 điểm (lấy G là điểm trung gian) để biến đổi và tính độ dài các vectơ tương ứng

Giải bài 39 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Lời giải chi tiết

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

Khi đó \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \), \(GA = GB = GC = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

a)Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\)

b) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\)

c) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\left( {\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} } \right) + \left( {\overrightarrow {GC} - \overrightarrow {GA} } \right)} \right| = \left| {\left( {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) - 2\overrightarrow {GA} } \right|\) (1)

Lại có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} \) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| { - \overrightarrow {GA} - 2\overrightarrow {GA} } \right| = \left| { - 3\overrightarrow {GA} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {GA} } \right| = 3GA = 3.\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = a\sqrt 3 \)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 39 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 39 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Phân tích và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Bài 39 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 39 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 39 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, thường bao gồm việc tìm tọa độ của vectơ, tính độ dài của vectơ, kiểm tra tính đồng phẳng của các vectơ và ứng dụng vào việc chứng minh các tính chất hình học.

Phương pháp giải bài tập 39 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức tọa độ của vectơ: Nếu các điểm được cho bằng tọa độ, ta có thể sử dụng công thức để tính tọa độ của vectơ tạo bởi hai điểm đó.
Áp dụng các phép toán vectơ: Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân với một số thực của vectơ một cách chính xác.
Sử dụng định lý về tính đồng phẳng của các vectơ: Kiểm tra xem ba vectơ có đồng phẳng hay không bằng cách tính định thức của ma trận tạo bởi các vectơ đó.
Vận dụng kiến thức hình học: Sử dụng các tính chất hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các vectơ.

Lời giải chi tiết bài 39 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều

(Giả sử đề bài cụ thể của bài 39 là: Cho A(1;2), B(3;4), C(5;6). Tìm tọa độ của vectơ AB và tính độ dài của vectơ AB.)

Lời giải:

Tìm tọa độ của vectơ AB:

Vectơ AB có tọa độ là: AB = B - A = (3-1; 4-2) = (2; 2)

Tính độ dài của vectơ AB:

Độ dài của vectơ AB là: |AB| = √((2)^2 + (2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về vectơ, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa khác:

Ví dụ: Cho A(0;0), B(1;1), C(2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Lời giải:

Ta có vectơ AB = (1;1) và vectơ AC = (2;0). Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và AC phải cùng phương, tức là tồn tại một số k sao cho AB = k.AC. Tuy nhiên, không tồn tại số k nào thỏa mãn (1;1) = k(2;0), do đó ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng đúng công thức tọa độ của vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác.
Vận dụng kiến thức hình học để giải quyết bài tập.

Tổng kết

Bài 39 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 39 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!