Giải Bài 25 Trang 32 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 25 trang 32 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SBT Toán 10 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 25 trang 32 ngay bây giờ!

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:

a) \(3x > 2\) b) \(2y \le - 5\) c) \(2x - y \ge 1\) d) \(3x - 2y < 5\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Biểu diễn miền nghiệm của bpt \(ax + by < c\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:ax + by = c\).

Bước 2: Lấy điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không thuộc d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\)). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c

Bước 3: Kết luận

Nếu \(a{x_o} + b{y_o} < c\)thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by < c\)

Nếu \(a{x_o} + b{y_o} > c\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by > c\)

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng a: \(3x = 2\)

Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 = 0 < 2, do đó O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(3x > 2\).

Miền nghiệm của bất phương trình \(3x > 2\) là nửa mặt phẳng bờ a, không chứa điểm O.

Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều 2

b) Vẽ đường thẳng b: 2y = – 5

Xét O(0; 0) ta có 2.0 = 0 > – 5.

=> O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(2y \le - 5\)

Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2y \le - 5\) là nửa mặt phẳng bờ b, không chứa điểm O.

Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều 3

c) Vẽ đường thẳng c: 2x – y = 1

Xét điểm O(0; 0) ta có 2.0 – 0 = 0 < 1.

=> O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(2x - y \ge 1\)

Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 1\) là nửa mặt phẳng bờ c, không chứa điểm O.

Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều 4

d) Vẽ đường thẳng d: 3x – 2y = 5

Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 – 2.0 = 0 < 5.

=> O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bpt \(3x - 2y < 5\)

Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y < 5\) là nửa mặt phẳng bờ d, chứa điểm O.

Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều 5

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 25 trang 32 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Yêu cầu tìm tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất của hình học phẳng, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc ba điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 25 trang 32 SBT Toán 10 Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập 25, do đó, phần này sẽ dài và chi tiết hơn.)

Ví dụ minh họa: Giải câu a bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Đề bài: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A; y_B - y_A) = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Phương pháp giải các bài tập về vectơ

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các yếu tố của vectơ, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân vectơ.
Sử dụng công thức tọa độ của vectơ: Biết cách tìm tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Vận dụng các công thức về phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác.
Kết hợp kiến thức hình học và vectơ: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học phẳng.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 25 trang 32, SBT Toán 10 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải đã được trình bày ở trên.

Bài tập luyện tập

Cho A(2; -1), B(0; 3). Tìm tọa độ của vectơ BA.

(Đáp án: BA = (-2; 4))

Tài liệu tham khảo và nguồn học tập

Để học tốt môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube

Kết luận

Bài 25 trang 32 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.