loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 43 trang 49 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Bảng dưới đây thống kê sản lượng thủy sản của VN từ năm 2013 đến năm 2020 (đơn vị: triệu tấn)
Đề bài
Bảng dưới đây thống kê sản lượng thủy sản của VN từ năm 2013 đến năm 2020 (đơn vị: triệu tấn)
Năm | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
Sản lượng (triệu tấn) | 6,053 | 6,319 | 6,563 | 6,728 | 7,279 | 7,743 | 8,150 | 8,410 |
a) Viết mẫu số liệu thống kê sản lượng thủy sản của VN nhận đươc từ bảng trên
b) Tìm số trung bình cộng, trung bị và tứ phân vị của mẫu số liệu đó
c) Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó
d) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Viết mẫu số liệu theo thứ tự không giảm
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
a) Viết mẫu số liệu thống kê sản lượng thủy sản của VN nhận đươc từ bảng trên: 6,053; 6,319; 6,563; 6,728; 7,279; 7,743; 8,150; 8,140
b)
+ Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{6,053 + 6,319 + 6,563 + 6,728 + 7,279 + 7,743 + 8,150 + 8,140}}{8} = 7,155625\)
+ Vì \(n = 8\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {6,728 + 7,279} \right):2 = 7,0035\) là tứ phân vị
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {6,319 + 6,563} \right):2 = 6,441\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {7,743 + 8,150} \right) = 7,9465\)
c)
+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 8,140 và 6,053 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 8,140 - 6,053 = 2,357\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 7,9465 - 6,441 = 1,5055\)
d)
+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{8}(6,{053^2} + 6,{319^2} + ... + 8,{140^2}) - 7,{155625^2} \approx 0,67\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} \approx \sqrt {0,67} \approx 0,82\)
Bài 43 trang 49 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 43 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ liên quan đến hình vẽ. Sau đó, sử dụng quy tắc cộng vectơ để tìm vectơ tổng. Ví dụ, nếu ta có vectơ AB và vectơ BC, thì vectơ AC = AB + BC.
(Giải thích chi tiết các bước giải và đưa ra đáp án chính xác)
Câu b yêu cầu tính độ dài của một vectơ. Để làm điều này, ta sử dụng công thức tính độ dài vectơ: |AB| = √((xB - xA)² + (yB - yA)²), trong đó A(xA, yA) và B(xB, yB) là tọa độ của hai điểm A và B.
(Giải thích chi tiết các bước giải và đưa ra đáp án chính xác)
Câu c thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để chứng minh, ta có thể sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ, chẳng hạn như quy tắc cộng vectơ, quy tắc trừ vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số thực, hoặc sử dụng tọa độ vectơ.
(Giải thích chi tiết các bước giải và đưa ra đáp án chính xác)
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA = AB + AC.
(Giải thích chi tiết cách chứng minh bằng hình vẽ và công thức)
Bài 43 trang 49 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập vectơ, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ trong chương trình học Toán 10.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
