Giải Bài 1 Trang 102 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho 3 vectơ a, b, c đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Đề bài

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương

b) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Nhận xét về giá và hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) với vectơ \(\overrightarrow c \) để rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

+) Vectơ \(\overrightarrow a \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow a \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \)

+) Vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow b \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \)

Suy ra giá của vectơ \(\overrightarrow a \) và vectơ \(\overrightarrow b \) song song với nhau nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương

Vậy khẳng định trên đúng

b) Giả sử vectơ \(\overrightarrow c \) có hướng từ A sang B

+) Vectơ \(\overrightarrow a \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow a \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \) và có hướng từ B sang A

+) Vectơ \(\overrightarrow b \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow b \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \) và có hướng từ B sang A

Suy ra, hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng

Vậy khẳng định trên đúng

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

I. Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, cụ thể là tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, và chứng minh một số đẳng thức vectơ. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ và rèn luyện kỹ năng tính toán.

II. Phương pháp giải

Để giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa các phép toán vectơ: Vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ được định nghĩa như thế nào?
Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
Sử dụng hình học để minh họa: Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về các vectơ và các phép toán.
Biến đổi đại số: Sử dụng các biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức vectơ.

III. Lời giải chi tiết bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 1: Cho các vectơ a và b được biểu diễn bởi Hình 3. Hãy tìm các vectơ:

a + b
a – b
2a – b

Lời giải:

Để tìm các vectơ tổng, hiệu, tích, ta sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc nhân vectơ với một số thực. Dựa vào hình vẽ, ta có thể xác định tọa độ của các vectơ a và b, sau đó thực hiện các phép toán.

(Giải thích chi tiết từng phần của bài toán, ví dụ: “Để tìm a + b, ta vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b. Vectơ tổng a + b là vectơ đường chéo của hình bình hành đó.”)

IV. Bài tập tương tự và Mở rộng

Để củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của vectơ trong hình học, vật lý và các lĩnh vực khác.

Ví dụ:

Tìm vectơ tổng của hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 4).
Tìm vectơ hiệu của hai vectơ p = (5; -1) và q = (2; 3).
Tìm vectơ tích của vectơ r = (0; -2) với số thực k = -3.

V. Kết luận

Bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các phép toán vectơ. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiểu rõ phương pháp giải sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức tiếp theo trong chương trình Toán 10.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!