Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 41, 42, 43 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán 10 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên. Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:
Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:
t (giây) | 0,5 | 1 | 1,2 | 1,8 | 2,5 |
v (mét/giây) | 1,5 | 3 | 0 | 5,4 | 7,5 |
Vì sao bảng này biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định của hàm số này.
Phương pháp giải:
Ta gọi y là hàm số của biến số x nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực \(\mathbb{R}\).
Tập D được gọi là tập xác định.
Lời giải chi tiết:
Từ bảng giá trị vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của vật chuyển động, ta thấy ứng với mỗi thời điểm t (giây) trong bảng đều có một giá trị vận tốc v duy nhất. Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số.
Hàm số đó có tập xác định \(D = \{ 0,5;1;1,2;1,8;2,5\} \)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt {2x + 7} \)
b) \(f(x) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
Phương pháp giải:
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
a) \(\sqrt A \) có nghĩa \( \Leftrightarrow A \ge 0\)
b) \(\frac{A}{B}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow B \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(2x + 7 \ge 0,\)tức là khi \(x \ge \frac{{ - 7}}{2}.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \left[ { - \frac{7}{2}; + \infty )} \right.\)
b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0,\)tức là khi \(x \ne 2,x \ne 1.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)
Lời giải chi tiết:
Mỗi thời điểm (giờ) chỉ có một nhiệt độ dự báo nhất định.
Nhiệt độ dự báo là một đại lượng phụ thuộc vào thời điểm (giờ).
Mối liên hệ giữa hai đại lượng này (nhiệt độ và thời gian) có đặc trưng của một hàm số.
Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên.
Sử dụng bảng hoặc biểu đồ, hãy:
a) Viết tập hợp các mốc đã có dự báo nhiệt độ.
b) Viết tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo.
c) Cho biết nhiệt độ dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021.
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ là:
\(A = \{ 1;4;7;10;13;16;19;22\} \)
b) Tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo là:
\(B = \{ 28;27;32;31;29\} \)
c) Dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021 nhiệt độ là \({28^o}C.\)
Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m.
a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.
b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là \(0,5\pi \;{m^2}?\)
Phương pháp giải:
a) Diện tích hình tròn \(S = \pi {r^2}\)
Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính, từ đó suy ra công thức hàm số tính diện tích bồn hoa (một phần tư hình tròn) theo x.
Tập xác định là tập hợp các kích thước của bán kính bồn hoa.
b) Cho \(f(x) = 0,5\pi \;({m^2})\), tìm x.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích một phần tư hình tròn là: \(\frac{1}{4}\pi {r^2}\)
Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính.
Công thức hàm số tính diện tích bồn hoa là: \(f(x) = \frac{1}{4}\pi {x^2}\)
+) Vì bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m nên \(0,5 \le x \le 3\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = [0,5;3]\)
b) Diện tích là \(0,5\pi \;{m^2}\) tức là\(f(x) = 0,5\pi \;\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{4}\pi {x^2} = 0,5\pi \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt 2 \) (do \(0,5 \le x \le 3\))
Vậy bán kính bồn hoa bằng \(\sqrt 2 \;m\).
Lời giải chi tiết:
Mỗi thời điểm (giờ) chỉ có một nhiệt độ dự báo nhất định.
Nhiệt độ dự báo là một đại lượng phụ thuộc vào thời điểm (giờ).
Mối liên hệ giữa hai đại lượng này (nhiệt độ và thời gian) có đặc trưng của một hàm số.
Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên.
Sử dụng bảng hoặc biểu đồ, hãy:
a) Viết tập hợp các mốc đã có dự báo nhiệt độ.
b) Viết tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo.
c) Cho biết nhiệt độ dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021.
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ là:
\(A = \{ 1;4;7;10;13;16;19;22\} \)
b) Tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo là:
\(B = \{ 28;27;32;31;29\} \)
c) Dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021 nhiệt độ là \({28^o}C.\)
Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:
t (giây) | 0,5 | 1 | 1,2 | 1,8 | 2,5 |
v (mét/giây) | 1,5 | 3 | 0 | 5,4 | 7,5 |
Vì sao bảng này biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định của hàm số này.
Phương pháp giải:
Ta gọi y là hàm số của biến số x nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực \(\mathbb{R}\).
Tập D được gọi là tập xác định.
Lời giải chi tiết:
Từ bảng giá trị vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của vật chuyển động, ta thấy ứng với mỗi thời điểm t (giây) trong bảng đều có một giá trị vận tốc v duy nhất. Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số.
Hàm số đó có tập xác định \(D = \{ 0,5;1;1,2;1,8;2,5\} \)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt {2x + 7} \)
b) \(f(x) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
Phương pháp giải:
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
a) \(\sqrt A \) có nghĩa \( \Leftrightarrow A \ge 0\)
b) \(\frac{A}{B}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow B \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(2x + 7 \ge 0,\)tức là khi \(x \ge \frac{{ - 7}}{2}.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \left[ { - \frac{7}{2}; + \infty )} \right.\)
b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0,\)tức là khi \(x \ne 2,x \ne 1.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)
Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m.
a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.
b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là \(0,5\pi \;{m^2}?\)
Phương pháp giải:
a) Diện tích hình tròn \(S = \pi {r^2}\)
Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính, từ đó suy ra công thức hàm số tính diện tích bồn hoa (một phần tư hình tròn) theo x.
Tập xác định là tập hợp các kích thước của bán kính bồn hoa.
b) Cho \(f(x) = 0,5\pi \;({m^2})\), tìm x.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích một phần tư hình tròn là: \(\frac{1}{4}\pi {r^2}\)
Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính.
Công thức hàm số tính diện tích bồn hoa là: \(f(x) = \frac{1}{4}\pi {x^2}\)
+) Vì bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m nên \(0,5 \le x \le 3\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = [0,5;3]\)
b) Diện tích là \(0,5\pi \;{m^2}\) tức là\(f(x) = 0,5\pi \;\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{4}\pi {x^2} = 0,5\pi \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt 2 \) (do \(0,5 \le x \le 3\))
Vậy bán kính bồn hoa bằng \(\sqrt 2 \;m\).
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các phần tiếp theo của môn Toán.
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, học sinh cần:
(Đề bài cụ thể của bài 1)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 1, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết luận)
(Đề bài cụ thể của bài 2)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết luận)
(Đề bài cụ thể của bài 3)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết luận)
Để củng cố kiến thức, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập luyện tập:
(Đề bài ví dụ 1)
Lời giải:
(Giải chi tiết ví dụ 1)
(Đề bài bài tập luyện tập 1)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài tập luyện tập 1)
Khi giải các bài tập về tập hợp, cần chú ý:
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong Mục 1 là bước khởi đầu quan trọng cho việc học tốt môn Toán 10. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
