Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho các định lí: P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Q: “Nếu a <b thì a + c < b + c” (a,b,c thuộc R). a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí. b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”. c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?
Đề bài
Cho các định lí:
P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.
Q: “Nếu \(a < b\) thì \(a + c < b + c\)” (\(a,b,c \in \mathbb{R}\)).
a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.
b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.
c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Khi mệnh đề \(R \Rightarrow T\) là định lí, ta nói:
R là giả thiết, T là kết luận
R là điều kiện đủ để có T
T là điều kiện cần để có R
+) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(R \Rightarrow T\) là mệnh đề \(T \Rightarrow R\).
Lời giải chi tiết
a)
Mệnh đề P có dạng \(R \Rightarrow T\)với R: “Hai tam giác bằng nhau” và T: “Diện tích của hai tam giác bằng nhau”
Giả thiết là mệnh đề R: “Hai tam giác bằng nhau”
Kết luận là mệnh đề T: “Diện tích của hai tam giác bằng nhau”
Mệnh đề Q có dạng \(A \Rightarrow B\)với A: “\(a < b\)” và B: “\(a + c < b + c\)”
Giả thiết là mệnh đề A: “\(a < b\)”
Kết luận là mệnh đề B: “\(a + c < b + c\)”
b)
+) Mệnh đề P có thể phát biểu lại như sau:
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích của chúng bằng nhau.
Diện tích của hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
+) Mệnh đề Q có thể phát biểu lại như sau:
\(a < b\) là điều kiện đủ để có \(a + c < b + c\).
\(a + c < b + c\)là điều kiện cần để có \(a < b\).
c)
Mệnh đề đảo của mệnh đề P có dạng \(T \Rightarrow R\), phát biểu là: “Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”.
Mệnh đề này sai nên không là định lí.
Chẳng hạn: Tam giác ABC và tam giác DEF, có diện tích bằng nhau nhưng hai tam giác không bằng nhau.
Mệnh đề đảo của mệnh đề Q có dạng \(B \Rightarrow A\), phát biểu là: “Nếu \(a + c < b + c\)thì \(a < b\)”.
Mệnh đề này đúng nên nó cũng là định lí.
Bài 4 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 4 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập hợp A ∪ B, trong đó A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}.
Áp dụng định nghĩa của phép hợp, ta có: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Để biểu diễn tập hợp A ∪ B bằng sơ đồ Venn, ta vẽ một hình tròn lớn bao quanh tất cả các phần tử của A và B. Các phần tử 1, 2, 4, 5 nằm hoàn toàn trong hình tròn, còn phần tử 3 nằm ở phần giao của hai hình tròn nhỏ đại diện cho A và B.
Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể thực hành thêm các bài tập tương tự sau:
Giải bài 4 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải quyết vấn đề một cách logic và chính xác, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và nâng cao khả năng học tập môn Toán.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
