Giải Bài 1 Trang 32 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 10 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 1 trang 32 ngay bây giờ!

Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế

Đề bài

Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp?

b) Nếu bạn Nga (một thành viên trong nhóm) nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách sắp xếp?

Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

a) Tính hoán vị của 5 bạn học sinh

b) Tính hoán vị của 4 bạn học sinh

Lời giải chi tiết

a) Mỗi cách sắp xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là một hoán vị của 5 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp 5 bạn học sinh ngồi vào 5 cái ghế là hoán vị là:

\({P_5} = 5!\) (cách)

b) Khi bạn Nga nhất định ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì số cách sắp xếp là số cách sắp xếp 4 bạn còn lại vào 4 chiếc ghế, mỗi cách như vậy là một hoán vị của 4 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp là:

\({P_4} = 4! = 24\) (cách)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc hai dựa vào biểu thức đại số.
Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 32

Để giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Xác định hàm số bậc hai dựa vào biểu thức đại số.
Bước 3: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực.
Bước 4: Tìm tập giá trị của hàm số. Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào hệ số a và tọa độ đỉnh của parabol.
Bước 5: Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Hàm số có dạng y = a(x - h)² + k, với a = 1, h = 2, k = -1. Vì a > 0 nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x = 2 và giá trị nhỏ nhất là -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Đỉnh: Đỉnh của parabol là I(2, -1).
Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Đồ thị: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh I(2, -1) và mở lên trên.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Mô tả các hiện tượng vật lý.

Kết luận

Bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.