Bài 17 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 thuộc chương trình Toán 10 Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 10 tập 2, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cổng trời của một thành phố dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc kẻ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng
Đề bài
Cổng trời của một thành phố dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc kẻ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gắn hệ trục tọa độ Oxy
Bước 2: Gọi phương trình chính tắc mô phỏng cổng là \({y^2} = 2px\)
Bước 3: Thay điểm M vào phương trình, xác định phương trình parabol
Bước 4: Xác định chiều cao của cổng
Lời giải chi tiết
Gắn hệ trục Oxy vào chiếc cổng, gọi chiều cao của cổng là h ta vẽ lại parabol như dưới đây:
Phương trình parabol mô phỏng cổng có dạng \({y^2} = 2px\)
Theo giả thiết \(AB = 2{y_A} = 192 \Rightarrow {y_A} = 96,OC = h \Rightarrow M\left( {h - 2;95,5} \right),A\left( {h;96} \right)\)
Thay tọa độ các điểm \(M\left( {h - 2;95,5} \right),A\left( {h;96} \right)\) vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}95,{5^2} = 2p\left( {h - 2} \right)\\{96^2} = 2ph\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}p = \frac{{383}}{{16}}\\h \simeq 192,5\end{array} \right.\)
Vậy chiều cao của cổng gần bằng 192,5 m
Bài 17 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
Bài 17 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ, chẳng hạn như tìm tọa độ của vectơ, tính độ dài của vectơ, kiểm tra xem hai vectơ có cùng phương hay không, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 17 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải: Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA, yB - yA).
Đề bài: Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính tổng của hai vectơ a + b.
Lời giải: Tổng của hai vectơ a + b được tính theo công thức: a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Đề bài: Cho vectơ a = (x, y) và một số thực k. Tính vectơ k.a.
Lời giải: Vectơ k.a được tính theo công thức: k.a = (k.x, k.y).
Ví dụ 1: Cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải: AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).
Ví dụ 2: Cho a = (1, -1) và b = (2, 3). Tính a + b.
Lời giải: a + b = (1 + 2, -1 + 3) = (3, 2).
Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 17 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, sử dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
