Giải Mục 2 Trang 28, 29 Sgk Toán 10 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 28, 29 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tại một trạm quan sát có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tín hiệu, người ta chọn ba lá cờ và cắm vào 3 vị trí sẵn thành một hàng (Xem hình 4) Từ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau

Thực hành 2

Từ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau

a) Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?

b) Trong các số đó có bao nhiêu số lẻ?

Phương pháp giải:

a) Sử dụng chỉnh hợp: chọn 3 chữ số từ 7 chữ số đã cho và sắp xếp chúng

b) Bước 1: Chọn chữ số cuối cùng là 1 số lẻ

Bước 2: Sử dụng chỉnh hợp chọn 2 chữ số từ 7 chữ số đã cho và sắp xếp chúng cho 2 vị trí chữ số hàng trăm và hàng chục

Bước 3: Sử dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết:

a) Mỗi số có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ 7 chữ số đã cho là một chỉnh hợp chập 3 của 7 chữ số. Do đó, số các số lập được là

\(A_7^3 = 7.6.5 = 210\) (số)

b) Việc lập ra được một số lẻ phải qua 2 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ, có 4 cách chọn (1; 3; 5 hoặc 7)

Công đoạn 2: Chọn 2 chữ số bất kì trong 6 chữ số còn lại và sắp xếp chúng cho vị trí chữ số hàng trăm và hàng chục, mỗi số như vậy là một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử, nên số các số được lập ra là: \(A_6^2 = 6.5 = 30\) (cách)

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 3 chữ số lập được từ 7 chữ số đã cho là số lẻ là: \(4.30 = 120\) (số)

HĐ Khám phá 2

Tại một trạm quan sát có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tín hiệu, người ta chọn ba lá cờ và cắm vào 3 vị trí sẵn thành một hàng (Xem hình 4)

a) Hãy chỉ ra ít nhất 4 cách chọn và cắm cờ để báo 4 tín hiệu khác nhau

b) Bằng cách này, có thể báo nhiều nhất bao nhiêu tín hiệu khác nhau?

Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo 0 1

Phương pháp giải:

a) Chọn bất kì 3 lá cờ trong đó và sắp xếp chúng ở các vị trí khác nhau

b) Sử dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết:

a) Chọn 3 cờ đỏ, trắng và xanh ta có 3 cách cắm để có 4 tín hiệu khác nhau là: ĐTX, ĐXT, TĐX, TXĐ

b) Việc cắm cờ để báo tín hiệu trên bao gồm 3 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn cờ để cắm vào vị trí thứ nhất, có 5 cách chọn trong 5 màu khác nhau

Công đoạn 2: Chọn cờ để cắm vào vị trí thứ 2, có 4 cách chọn trong 4 màu còn lại

Công đoạn 3: Chọn cờ để cắm vào vị trí cuối cùng, có 3 cách chọn trong 3 màu còn lại

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách cắm cờ để báo tín hiệu nhiều nhất là:

\(5.4.3 = 60\) (cách)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khám phá 2
Thực hành 2

a) Hãy chỉ ra ít nhất 4 cách chọn và cắm cờ để báo 4 tín hiệu khác nhau

b) Bằng cách này, có thể báo nhiều nhất bao nhiêu tín hiệu khác nhau?

Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

a) Chọn bất kì 3 lá cờ trong đó và sắp xếp chúng ở các vị trí khác nhau

b) Sử dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết:

a) Chọn 3 cờ đỏ, trắng và xanh ta có 3 cách cắm để có 4 tín hiệu khác nhau là: ĐTX, ĐXT, TĐX, TXĐ

b) Việc cắm cờ để báo tín hiệu trên bao gồm 3 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn cờ để cắm vào vị trí thứ nhất, có 5 cách chọn trong 5 màu khác nhau

Công đoạn 2: Chọn cờ để cắm vào vị trí thứ 2, có 4 cách chọn trong 4 màu còn lại

Công đoạn 3: Chọn cờ để cắm vào vị trí cuối cùng, có 3 cách chọn trong 3 màu còn lại

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách cắm cờ để báo tín hiệu nhiều nhất là:

\(5.4.3 = 60\) (cách)

Từ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau

a) Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?

b) Trong các số đó có bao nhiêu số lẻ?

Phương pháp giải:

a) Sử dụng chỉnh hợp: chọn 3 chữ số từ 7 chữ số đã cho và sắp xếp chúng

b) Bước 1: Chọn chữ số cuối cùng là 1 số lẻ

Bước 2: Sử dụng chỉnh hợp chọn 2 chữ số từ 7 chữ số đã cho và sắp xếp chúng cho 2 vị trí chữ số hàng trăm và hàng chục

Bước 3: Sử dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết:

a) Mỗi số có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ 7 chữ số đã cho là một chỉnh hợp chập 3 của 7 chữ số. Do đó, số các số lập được là

\(A_7^3 = 7.6.5 = 210\) (số)

b) Việc lập ra được một số lẻ phải qua 2 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ, có 4 cách chọn (1; 3; 5 hoặc 7)

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 3 chữ số lập được từ 7 chữ số đã cho là số lẻ là: \(4.30 = 120\) (số)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.

Nội dung chính của Mục 2

Ôn tập về hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số a, b, c và ảnh hưởng của chúng đến tính chất của hàm số.
Đồ thị hàm số bậc hai: Xác định đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Phương trình bậc hai: Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, phương pháp hoàn thiện bình phương, và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế.
Bất phương trình bậc hai: Giải bất phương trình bậc hai và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 2

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số dựa trên điều kiện của biến số. Ví dụ, nếu hàm số có mẫu số, cần đảm bảo mẫu số khác 0.

Ví dụ: Hàm số y = 1/(x-2) có tập xác định là R \ {2}.

Bài 2: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai

Học sinh cần xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số bậc hai để phân tích và vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ: Hàm số y = 2x² - 3x + 1 có a = 2, b = -3, c = 1.

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần xác định đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, và một vài điểm khác trên đồ thị.

Các bước vẽ đồ thị:

Tính tọa độ đỉnh I(x₀, y₀) với x₀ = -b/(2a) và y₀ = -Δ/(4a).
Xác định trục đối xứng x = x₀.
Tìm giao điểm của đồ thị với trục Oy bằng cách cho x = 0.
Tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox bằng cách giải phương trình bậc hai.
Vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đã tìm được.

Bài 4: Giải phương trình bậc hai

Học sinh cần sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương để giải phương trình bậc hai.

Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)

Bài 5: Giải bất phương trình bậc hai

Học sinh cần xét dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai.

Mẹo học tập hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về đồ thị hàm số.
Hiểu rõ các phương pháp giải phương trình và bất phương trình bậc hai.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.

Kết luận

Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.