Giải Bài 3 Trang 80 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức Toán học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay nhé!

Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố: a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm” b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”

Đề bài

Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”

b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”

c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Cách 1: Sử dụng các quy tắc đếm, công thức tổ hợp để xác định

Cách 2: Viết tập hợp mô tả biến cố và xác định số phần tử của tập hợp

Lời giải chi tiết

a) Gọi A là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”. Tập hợp mô tả biến cố A là:

\(A = \left\{ {(1;4),(4;1),(2;5),(5;2),(3;6),(6;3)} \right\}\) (Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A

b) Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”. Tập hợp mô tả biến cố B là:

\(A = \left\{ {(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

Vậy có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố B

c) Gọi C là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”. Tập hợp mô tả biến cố C là:

\(C = \left\{ {(1;2),(1;4),(1;6),(2;1),(2;3),(2;5),(3;2),(3;4),(3;6),(4;1),(4;3),(4;5),(5;2),(5;4),(5;6),(6;1),(6;3),(6;5)} \right\}\) (Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

Vậy có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố C

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong một hình cho trước, hoặc biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác.
Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, hoặc tính tích của một số với một vectơ.
Chứng minh các tính chất hình học: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, và các hình đa giác khác.
Ứng dụng vectơ vào giải toán: Giải các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm, đường thẳng, và các yếu tố hình học khác.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích, và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Lời giải:

Phân tích: Để chứng minh MNPQ là hình bình hành, ta cần chứng minh MP // NQ và MP = NQ.
Biểu diễn vectơ:
- MP = MA + AP = MB + PD
- NQ = NB + BQ = NC + QA
Chứng minh:
Vì M, N là trung điểm của AB, BC nên MB = NC. Tương tự, vì P, Q là trung điểm của CD, DA nên PD = QA. Do đó, MP = NQ.
Chứng minh tương tự, ta có MN = PQ.
Kết luận: Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và hỗ trợ việc giải bài tập.
Áp dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 10
Các trang web học Toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 10

Kết luận

Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.