loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán.
Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”
Đề bài
Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”.
b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định không gian mẫu.
Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố.
Bước 3: Tính xác suất bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Có tất cả 3.4 = 12 học sinh.
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là số cách chọn 4 trong 12 học sinh: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^4\).
a) Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau nên mỗi tổ chọn một bạn.
Số kết quả thuận lợi cho “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(C_3^1.C_3^1.C_3^1.C_3^1 = 81\).
Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(P = \frac{{81}}{{C_{12}^4}} = \frac{9}{{55}}\).
b) Chọn 2 trong 4 tổ, có \(C_4^2\) cách.
TH1: Một tổ 3 bạn, một tổ 1 bạn có \(C_3^1.C_3^3.2!\) cách.
TH2: Mỗi tổ 2 bạn có \(C_3^2.C_3^2\) cách.
Số kết quả thuận lợi cho “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là:
\(C_4^2C_3^1.C_3^3.2! + C_4^2C_3^2.C_3^2 = 90\).
Vậy xác suất để của biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là \(\frac{{90}}{{C_{12}^4}} = \frac{2}{{11}}\).
Bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ tổng của AB + AD.
Lời giải:
Theo quy tắc hình bình hành, vectơ tổng của AB + AD là vectơ AC. Do đó, AB + AD = AC.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ hiệu của AB - AD.
Lời giải:
Vectơ hiệu của AB - AD là vectơ DB. Do đó, AB - AD = DB.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải Toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
