Giải Bài 8 Trang 103 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS

Đề bài

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} = \overrightarrow 0 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} \)

Bước 2: Xác định các cặp vectơ đối nhau từ các hình bình hành \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ đối nhau với ABCD là hình bình hành

Bước 3: Sử dụng tính chất của vectơ đối \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ đối nhau thì\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} = \left( {\overrightarrow {RA} + \overrightarrow {AJ} } \right) + \left( {\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BQ} } \right) + \left( {\overrightarrow {PC} + \overrightarrow {CS} } \right)\)

\( = \left( {\overrightarrow {RA} + \overrightarrow {CS} } \right) + \left( {\overrightarrow {AJ} + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {BQ} + \overrightarrow {PC} } \right) = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \)\(\)(đpcm)

Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập ứng dụng quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và vật lý.

Nội dung bài tập

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính toán các phép toán vectơ dựa trên tọa độ của các vectơ.
Dạng 2: Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, ngược phương, vuông góc).
Dạng 3: Giải các bài toán hình học sử dụng vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào việc giải các bài toán vật lý đơn giản.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu tính tổng của hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó, vectơ tổng c = a + b sẽ có tọa độ là c = (x1 + x2, y1 + y2).

Tương tự, để tính hiệu của hai vectơ a và b, ta có vectơ hiệu d = a - b với tọa độ d = (x1 - x2, y1 - y2).

Phép nhân vectơ a với một số thực k được thực hiện bằng cách nhân từng thành phần của vectơ a với k, tức là ka = (kx1, ky1).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính vectơ c = a + b.

Giải: c = a + b = (2 + (-3), -1 + 4) = (-1, 3).

Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1, 2) và số thực k = 3. Tính vectơ ka.

Giải: ka = 3a = (3 * 1, 3 * 2) = (3, 6).

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, phép cộng, phép trừ, phép nhân vectơ với một số thực.
Sử dụng tọa độ vectơ: Chuyển đổi các bài toán hình học sang dạng toán học bằng cách sử dụng tọa độ vectơ.
Vận dụng các công thức: Áp dụng các công thức tính toán vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như:

Vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
Kỹ thuật: Vectơ được sử dụng trong thiết kế và xây dựng các công trình.
Tin học: Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính và xử lý ảnh.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.