Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài tập tiếp theo trong chương trình.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh xác định điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:

• a)√(2x + 3)
• b)√(5 – x)
• c)√(x + 1) / (x – 2)
• d)√(x – 3) + √(4 – x)

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ lại điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai. Cụ thể:

1. Với √(A): Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0.
2. Với √(A) / B: Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0 và B ≠ 0.
3. Với √(A) + √(B): Cả A và B đều phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải chi tiết

a) √(2x + 3)

Biểu thức √(2x + 3) có nghĩa khi và chỉ khi 2x + 3 ≥ 0.

Giải bất phương trình: 2x ≥ -3 => x ≥ -3/2

Vậy, điều kiện để biểu thức có nghĩa là x ≥ -3/2.

b) √(5 – x)

Biểu thức √(5 – x) có nghĩa khi và chỉ khi 5 – x ≥ 0.

Giải bất phương trình: x ≤ 5

Vậy, điều kiện để biểu thức có nghĩa là x ≤ 5.

c) √(x + 1) / (x – 2)

Biểu thức √(x + 1) / (x – 2) có nghĩa khi và chỉ khi x + 1 ≥ 0 và x – 2 ≠ 0.

Giải bất phương trình: x ≥ -1 và x ≠ 2

Vậy, điều kiện để biểu thức có nghĩa là x ≥ -1 và x ≠ 2.

d) √(x – 3) + √(4 – x)

Biểu thức √(x – 3) + √(4 – x) có nghĩa khi và chỉ khi x – 3 ≥ 0 và 4 – x ≥ 0.

Giải bất phương trình: x ≥ 3 và x ≤ 4

Vậy, điều kiện để biểu thức có nghĩa là 3 ≤ x ≤ 4.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai, học sinh cần đặc biệt chú ý đến các trường hợp sau:

• Kiểm tra kỹ điều kiện của căn bậc hai (A ≥ 0).
• Kiểm tra mẫu số khác 0 (B ≠ 0) nếu biểu thức có dạng phân số.
• Kết hợp các điều kiện để tìm ra tập nghiệm cuối cùng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình một cách dễ dàng và hiệu quả.