Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
b) \(y = - {x^2} - 4x + 5\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - {x^2} - 4x + 5\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.( - 1)}} = - 2;{y_S} = - {( - 2)^2} - 4.( - 2) + 5 = 9.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 1 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
c) \(y = {x^2} - 4x + 5\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 4x + 5\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2;{y_S} = {2^2} - 4.2 + 5 = 1.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 1 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
a) \(y = {x^2} - 4x + 3\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 4x + 3\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2;{y_S} = {2^2} - 4.2 + 3 = - 1.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 1 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
d) \(y = - {x^2} - 2x - 1\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - {x^2} - 2x - 1\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 2)}}{{2.( - 1)}} = - 1;{y_S} = - {( - 1)^2} - 2.( - 1) - 1 = 0\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 1 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; -1).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = {x^2} - 4x + 3\)
b) \(y = - {x^2} - 4x + 5\)
c) \(y = {x^2} - 4x + 5\)
d) \(y = - {x^2} - 2x - 1\)
a) \(y = {x^2} - 4x + 3\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 4x + 3\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2;{y_S} = {2^2} - 4.2 + 3 = - 1.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 1 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
b) \(y = - {x^2} - 4x + 5\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - {x^2} - 4x + 5\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.( - 1)}} = - 2;{y_S} = - {( - 2)^2} - 4.( - 2) + 5 = 9.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 1 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
c) \(y = {x^2} - 4x + 5\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 4x + 5\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2;{y_S} = {2^2} - 4.2 + 5 = 1.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 1 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
d) \(y = - {x^2} - 2x - 1\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - {x^2} - 2x - 1\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 2)}}{{2.( - 1)}} = - 1;{y_S} = - {( - 1)^2} - 2.( - 1) - 1 = 0\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 1 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; -1).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
Bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Giả sử đề bài yêu cầu liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3}.
Lời giải:
Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Trong các số này, các số chia hết cho 3 là: 0, 3, 6, 9.
Vậy, A = {0, 3, 6, 9}.
Giả sử đề bài yêu cầu xác định xem tập hợp B = {1, 2, 3} có phải là tập con của tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5} hay không.
Lời giải:
Tập hợp B là tập con của tập hợp C nếu tất cả các phần tử của B đều thuộc C.
Vì 1, 2, 3 đều thuộc C, nên B là tập con của C. Ký hiệu: B ⊆ C.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập hợp D = A ∪ B, với A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}.
Lời giải:
Tập hợp D là hợp của A và B, tức là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Vậy, D = {1, 2, 3, 4, 5}.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
