Giải Bài 1 Trang 35 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:

Đề bài

Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:

a) \({\left( {3x + y} \right)^4}\)

b) \({\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức nhị thức Newton

Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {3x + y} \right)^4} = {\left( {3x} \right)^4} + 4.{\left( {3x} \right)^3}y + 6.{\left( {3x} \right)^2}{y^2} + 4.\left( {3x} \right){y^3} + {y^4}\)

\( = 81{x^4} + 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} + {y^4}\)

b) \(\begin{array}{l}{\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5} = \left( {x + (-\sqrt 2) } \right)^5 ={x^5} + 5.{x^4}.\left( { - \sqrt 2 } \right) + 10.{x^3}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} + 10.{x^2}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^3} + 5.x.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^4} + 1.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^5}\\ = {x^5} - 5\sqrt 2 .{x^4} + 20{x^3} - 20\sqrt 2 .{x^2} + 20x - 4\sqrt 2 \end{array}\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài tập 1 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = -2x² + 5x - 3 và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định hệ số a, b, c.
Xác định tập xác định của hàm số.
Tính f(0), f(1), f(2).
Tìm các giá trị của x sao cho f(x) = 0.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Xác định hệ số a, b, c

Hàm số f(x) = -2x² + 5x - 3 có dạng f(x) = ax² + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

a = -2
b = 5
c = -3

b) Xác định tập xác định của hàm số

Hàm số f(x) = -2x² + 5x - 3 là hàm số bậc hai, tập xác định của hàm số bậc hai là tập số thực, ký hiệu là R.

c) Tính f(0), f(1), f(2)

Để tính f(0), f(1), f(2), ta thay lần lượt các giá trị x = 0, x = 1, x = 2 vào hàm số f(x) = -2x² + 5x - 3:

f(0) = -2(0)² + 5(0) - 3 = -3
f(1) = -2(1)² + 5(1) - 3 = -2 + 5 - 3 = 0
f(2) = -2(2)² + 5(2) - 3 = -8 + 10 - 3 = -1

d) Tìm các giá trị của x sao cho f(x) = 0

Để tìm các giá trị của x sao cho f(x) = 0, ta giải phương trình -2x² + 5x - 3 = 0. Đây là phương trình bậc hai, ta có thể sử dụng công thức nghiệm:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Thay a = -2, b = 5, c = -3 vào công thức, ta được:

x = (-5 ± √(5² - 4(-2)(-3))) / 2(-2) = (-5 ± √(25 - 24)) / -4 = (-5 ± 1) / -4

Vậy, phương trình có hai nghiệm:

x₁ = (-5 + 1) / -4 = -1
x₂ = (-5 - 1) / -4 = 1.5

e) Vẽ đồ thị của hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số f(x) = -2x² + 5x - 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a = -5 / (2 * -2) = 1.25. f(1.25) = -2(1.25)² + 5(1.25) - 3 = 0.125. Vậy đỉnh của parabol là (1.25; 0.125).
Xác định trục đối xứng: x = 1.25
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, ta đã tính được f(0) = -3, f(1) = 0, f(2) = -1.
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định và có đỉnh tại (1.25; 0.125).

Kết luận

Bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với hàm số bậc hai và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn về hàm số trong chương trình Toán 10.

Các bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.