Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích các bước giải một cách cẩn thận để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài học.
Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn từng điều kiện sau:
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) Đỉnh \((3;0)\), tiêu điểm \((5;0)\)
b) Độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định a, b, c
Bước 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} \)
Lời giải chi tiết
a) Từ giả thiết ta có: \(a = 3,c = 5 \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)
Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
b) Ta có: \(2a = 8,2b = 6 \Rightarrow a = 4,b = 3\)
Suy ra phương trình chính tắc của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 12 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 12:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5). Tính a.b.
Lời giải: a.b = (2)(-1) + (-3)(5) = -2 - 15 = -17.
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải: a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1. |a| = √(1² + 2²) = √5. |b| = √((-3)² + 1²) = √10. cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10.
Đề bài: Cho hai vectơ a = (x; 2) và b = (3; -1). Tìm x để a vuông góc với b.
Lời giải: Để a vuông góc với b, tích vô hướng của chúng phải bằng 0. a.b = (x)(3) + (2)(-1) = 3x - 2 = 0. Suy ra x = 2/3.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính góc BAC.
Lời giải: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2). AC = (5-1; 1-2) = (4; -1). AB.AC = (2)(4) + (2)(-1) = 8 - 2 = 6. |AB| = √(2² + 2²) = √8 = 2√2. |AC| = √(4² + (-1)²) = √17. cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = 6 / (2√2 * √17) = 3 / (√34) = (3√34) / 34.
Bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
