Giải Bài 1 Trang 73 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 10 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 1 trang 73 ngay bây giờ!

Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2) a) Chứng minh ABCD là một hình vuông b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD

Đề bài

Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm \(A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2)\)

a) Chứng minh ABCD là một hình vuông

b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

a) Bước 1: Tính AB, BC, CD, DA (Chứng minh AB=BC=CD=DA)

Bước 2: Chứng minh \(AB \bot BC\) thông qua tích vô hướng

b) Sử dụng tính chất trung điểm \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\) với M là trung điểm của AB

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 1;3),\overrightarrow {BC} = (3;1),\overrightarrow {CD} = (1; - 3),\overrightarrow {DA} = ( - 3; - 1)\)

Suy ra \(AB = BC = CD = DA = \sqrt {10} \)

Mặt khác \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = ( - 1).3 + 3.1 = 0 \Rightarrow AB \bot BC\)

Vậy ABCD là hình vuông

b) Ta có ABCD là hình vuông, nên tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AC

Vậy tọa độ điểm I là \(I(3;3)\)

Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 73

Để giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
Bước 2: Tính delta (Δ) = b² - 4ac.
Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai dựa vào giá trị của delta:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Bước 4: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a, y_đỉnh = -Δ / 4a.
Bước 5: Xác định trục đối xứng của parabol: x = x_đỉnh.
Bước 6: Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có) bằng cách giải phương trình bậc hai.
Bước 7: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số bậc hai là y = x² - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:

a = 1, b = -4, c = 3.
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2, y_đỉnh = -4 / (4 * 1) = -1.
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục hoành: x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Chú ý đến dấu của delta để xác định số nghiệm của phương trình.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai một cách cẩn thận để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Xác định hình dạng của các cầu, vòm.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Tổng kết

Bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.