Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 3 này ngay nhé!
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) b) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
a) \( - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)\)
b) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \( - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) \Leftrightarrow 2y + x - 4 < 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta :2y + x - 4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;1)\) và \(B\left( {0;2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 + 0 - 4 = - 4 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Ta có: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow 4y - 2x - 8 < 0 \Leftrightarrow 2y - x - 4 < 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta :2y - x - 4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4; 0} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 - 0 - 4 = - 4 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 3}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm tất cả các số thực x sao cho -2 < x ≤ 3. Do đó, tập hợp A chứa vô số phần tử. Chúng ta không thể liệt kê tất cả các phần tử của A, nhưng có thể mô tả A bằng khoảng (-2, 3].
Đề bài: Xác định xem hai tập hợp B = {1; 2; 3} và C = {3; 2; 1} có bằng nhau hay không.
Lời giải: Hai tập hợp được coi là bằng nhau nếu chúng chứa cùng một phần tử. Trong trường hợp này, tập hợp B và C đều chứa các phần tử 1, 2 và 3. Do đó, B = C.
Đề bài: Cho tập hợp D = {1; 2; 3; 4} và E = {2; 4; 6; 8}. Tìm D ∩ E.
Lời giải: Phép giao của hai tập hợp D và E (D ∩ E) là tập hợp chứa các phần tử chung của cả hai tập hợp. Trong trường hợp này, các phần tử chung của D và E là 2 và 4. Do đó, D ∩ E = {2; 4}.
Đề bài: Cho tập hợp F = {1; 2; 3; 4; 5} và G = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm F \ G.
Lời giải: Hiệu của hai tập hợp F và G (F \ G) là tập hợp chứa các phần tử thuộc F nhưng không thuộc G. Trong trường hợp này, các phần tử thuộc F nhưng không thuộc G là 1 và 2. Do đó, F \ G = {1; 2}.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như:
Bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các lưu ý trên sẽ giúp các em học sinh giải bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
