Giải Bài 5 Trang 45 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.

Tìm tọa độ a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ

Đề bài

Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Tìm tọa độ

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox

b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy

d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy

e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

a) H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox nên tọa độ điểm H là \(H\left( {{x_0};0} \right)\)

b) M’ đối xứng với M qua trục Ox nên H là trung điểm của MM’

Suy ra \({x_{M'}} = 2{x_H} - {x_M} = 2{x_0} - {x_0} = {x_0};{y_{M'}} = 2{y_H} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm M’ là \(\left( {{x_0}; - {y_0}} \right)\)

c) K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy nên tọa độ điểm K là \(K\left( {0;{y_0}} \right)\)

d) M’’ đối xứng với M qua trục Oy nên K là trung điểm của MM’’

Suy ra \({x_{M''}} = 2{x_K} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_{M''}} = 2{y_K} - {y_M} = 2{y_0} - {y_0} = {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm M'' là \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\)

e) C đối xứng với M qua gốc tọa độ nên O là trung điểm của MC

Suy ra \({x_C} = 2{x_O} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_C} = 2{y_O} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm C là \(\left( { - {x_0}; - {y_0}} \right)\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 45

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Cụ thể:

Câu 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai cho trước.
Câu 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Câu 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 45

Câu 1: Xác định hệ số a, b, c

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, ta cần đưa hàm số về dạng tổng quát. Sau đó, đối chiếu với dạng tổng quát để xác định giá trị của a, b, c.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 1. Ta có a = 2, b = -5, c = 1.

Câu 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)
y_đỉnh = -Δ / (4a) (với Δ = b² - 4ac)

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 1, ta có:

x_đỉnh = -(-5) / (2*2) = 5/4
Δ = (-5)² - 4*2*1 = 25 - 8 = 17
y_đỉnh = -17 / (4*2) = -17/8

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4, -17/8).

Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a để biết parabol quay lên trên hay xuống dưới.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm các điểm đặc biệt như giao điểm với trục Oy (x = 0) và giao điểm với trục Ox (y = 0).
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Câu 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến

Nếu a > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-b/(2a), +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/(2a)).

Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, -b/(2a)) và nghịch biến trên khoảng (-b/(2a), +∞).

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

Nếu a > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh parabol, và giá trị nhỏ nhất là y_đỉnh.

Nếu a < 0, hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh parabol, và giá trị lớn nhất là y_đỉnh.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai.
Sử dụng công thức một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Kết luận

Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Việc giải bài tập một cách chính xác và hiểu rõ bản chất của bài toán sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và bài thi.