Giải Bài 1 Trang 9 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em học sinh. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Đề bài

Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

a) \(4{x^2} + 3x + 1\)

b) \({x^3} + 3{x^2} - 1\)

c) \(2{x^2} + 4x - 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Tam thức bậc hai là đa thức có bậc cao nhất của biến là 2.

Lời giải chi tiết

a) Đa thức \(4{x^2} + 3x + 1\) là tam thức bậc hai

b) Đa thức \({x^3} + 3{x^2} - 1\) không là tam thức bậc hai

c) Đa thức \(2{x^2} + 4x - 1\) là tam thức bậc hai

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định chính xác các hệ số này để phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào hàm số để tìm tung độ đỉnh.
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 9

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Câu a) y = 2x² - 5x + 3

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 3
Tọa độ đỉnh: x = -(-5)/(2*2) = 5/4; y = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = -1/8
Trục đối xứng: x = 5/4
Khoảng đồng biến: (5/4; +∞)
Khoảng nghịch biến: (-∞; 5/4)

Câu b) y = -x² + 4x - 1

Xác định hệ số: a = -1, b = 4, c = -1
Tọa độ đỉnh: x = -4/(2*(-1)) = 2; y = -2² + 4*2 - 1 = 3
Trục đối xứng: x = 2
Khoảng đồng biến: (-∞; 2)
Khoảng nghịch biến: (2; +∞)

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, các em học sinh nên:

Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném: Quỹ đạo của vật ném lên theo phương thẳng đứng có thể được mô tả bằng một hàm số bậc hai.
Thiết kế cầu: Hình dạng của cầu thường được thiết kế dựa trên hàm số bậc hai.
Phân tích dữ liệu kinh tế: Hàm số bậc hai có thể được sử dụng để phân tích dữ liệu kinh tế và dự đoán xu hướng.

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!