Giải Bài 3 Trang 85 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 3 này nhé!

Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ

Đề bài

Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh và 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.

a) Sử dụng sơ đồ hình cây, hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.

b) Tính xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ”.

Lời giải chi tiết

a) Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới đây:

Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

Gọi A là biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra không có thẻ màu đỏ nào” là biến cố đối của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ”.

Dựa vào sơ đồ hình cây ta thấy có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho A. Do đó: \(P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Vậy xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ” là \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Nội dung bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 3 tập trung vào việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình tổng quát của hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết:

Phần a: Xác định hệ số a, b, c

Giả sử hàm số có dạng y = ax² + bx + c. Để xác định a, b, c, ta cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x² - 5x + 3, thì a = 2, b = -5, c = 3.

Phần b: Tính tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x₀, y₀), trong đó:

x₀ = -b / 2a
y₀ = f(x₀) = a(x₀)² + b(x₀) + c

Ví dụ, với hàm số y = 2x² - 5x + 3, ta có:

x₀ = -(-5) / (2 * 2) = 5/4
y₀ = 2(5/4)² - 5(5/4) + 3 = -7/8

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(5/4, -7/8).

Phần c: Tìm phương trình trục đối xứng của parabol

Phương trình trục đối xứng của parabol có dạng x = x₀, trong đó x₀ là hoành độ của đỉnh parabol. Ví dụ, với tọa độ đỉnh I(5/4, -7/8), phương trình trục đối xứng là x = 5/4.

Phần d: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Nếu a > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (x₀, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, x₀). Nếu a < 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (x₀, +∞) và đồng biến trên khoảng (-∞, x₀).

Ứng dụng của việc giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Việc giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai mà còn có nhiều ứng dụng thực tế. Ví dụ, trong vật lý, hàm số bậc hai được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật ném, sự thay đổi của vận tốc theo thời gian, và nhiều hiện tượng khác. Trong kinh tế, hàm số bậc hai được sử dụng để mô tả đường cung, đường cầu, và lợi nhuận của doanh nghiệp.

Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Nắm vững các khái niệm cơ bản về parabol, đỉnh, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập, và các trang web học toán online để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.