Giải Bài 2 Trang 97 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2 này nhé!

Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng

Đề bài

Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng

a) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {MN} \)

b) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Chèn điểm M: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} \),

Tính chất trung điểm \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

a) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {ND} \\= \left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BM} } \right) + \left( {\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MN} } \right) + \left( {\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} } \right) \\= \overrightarrow 0 + 2\overrightarrow {MN} + \overrightarrow 0 = 2\overrightarrow {MN} \) (đpcm)

b) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} \)

\(\)\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {ND} \)

\(\left( {\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {AM} } \right) + \left( {\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MN} } \right) + \left( {\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} } \right) = 2\overrightarrow {MN} \)

Mặt khác ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {MN} \)

Suy ra \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} \)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DC} (đpcm)\end{array}\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức toán học ở các lớp trên.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Câu a)

Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∪ B.

Lời giải:

A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).

Do đó, A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Câu b)

Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∩ B.

Lời giải:

A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.

Do đó, A ∩ B = {3; 4; 5}.

Câu c)

Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A \ B.

Lời giải:

A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Do đó, A \ B = {1; 2}.

Câu d)

Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm B \ A.

Lời giải:

B \ A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.

Do đó, B \ A = {6; 7}.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2 trang 97, SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập khác liên quan đến các phép toán trên tập hợp. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững định nghĩa của các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.
Hiểu rõ cách xác định các phần tử thuộc mỗi tập hợp.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để củng cố kiến thức.

Ứng dụng của kiến thức về tập hợp trong thực tế

Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Trong khoa học máy tính: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu.
Trong thống kê: Tập hợp được sử dụng để phân loại và tổng hợp dữ liệu.
Trong logic học: Tập hợp được sử dụng để xây dựng các luận cứ và chứng minh các định lý.

Lời khuyên khi học tập môn Toán 10

Để học tốt môn Toán 10, các em cần:

Học bài đầy đủ và nắm vững kiến thức cơ bản.
Làm bài tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tự giác học tập và ôn tập kiến thức.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài tập liên quan đến các phép toán trên tập hợp. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!