Giải Bài 2 Trang 73 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2 này nhé!

Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O) .Vẽ hình chữ nhật AECF. Dùng phương pháp tọa độ mặt phẳng để chứng minh EF vuông góc với DB

Đề bài

Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O) .Vẽ hình chữ nhật AECF. Dùng phương pháp tọa độ mặt phẳng để chứng minh EF vuông góc với DB

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Xét với đường tròn bất kì, cho tọa độ các điểm A, B, C, D

Bước 2: Xác định tọa độ điểm E, F

Bước 3: Tính \(\overrightarrow {EF} .\overrightarrow {DB} \), suy ra vuông góc

Lời giải chi tiết

Xét với đường tròn (O) có phương trình \((O):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25\)

Cho các điểm \(A(0;0),B(0;8),C(8;4),D( - 2;4)\) nằm trên đường tròn (O) và thỏa mãn AB vuông góc với CD

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B có dạng \(x = 0\)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C, D có dạng \(y = 4\)

Ta có AB vuông góc với CD tại điểm E nên tọa độ điểm E là nghiệm của hệ sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow E(0;4)\)

Gọi tọa độ của điểm F là: \(F(x;y)\)

ACEF là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {AF} = \overrightarrow {EC} \), mặt khác ta có: \(\overrightarrow {AF} = (x;y),\overrightarrow {EC} = \left( {8;0} \right)\)

Suy ra tọa độ điểm F là: \(F\left( {8;0} \right)\)

\(\overrightarrow {EF} = \left( {8; - 4} \right),\overrightarrow {DB} = \left( {2;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {EF} .\overrightarrow {BD} = 8.2 + \left( { - 4} \right).4 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {EF} \bot \overrightarrow {BD} \)

Vậy ta chứng minh được EF vuông góc với DB

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và ví dụ minh họa)

Câu b: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và ví dụ minh họa)

Câu c: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và ví dụ minh họa)

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Parabol: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Phương trình trục đối xứng của parabol là x = x₀.
Hệ số a:
- Nếu a > 0 thì parabol có dạng chữ U, mở lên trên.
- Nếu a < 0 thì parabol có dạng chữ U, mở xuống dưới.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể áp dụng các mẹo sau:

Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol.
Nắm vững các tính chất của parabol để suy luận nhanh chóng.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 tập 2

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!