loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức Toán học lớp 10.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 6 trang 59 ngay bây giờ!
Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước).
Đề bài
Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người muốn thực hiện một cú nhày bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gắn hệ trục tọa độ, gọi công thức của hàm số có đồ thị là hình ảnh của bộ phận chống đỡ.
Xác định hàm số và xác định tung độ của đỉnh.
Lời giải chi tiết
Gọi \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) là công thức của hàm số có đồ thị là hình ảnh của bộ phận chống đỡ.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới:
Gọi S là đỉnh của parabol, dưới vị trí nhảy 1m.
A, B là các điểm như hình vẽ.
Dễ thấy: A (50; 45) và B (120+50; 0) = (170; 0).
Các điểm O, A, B đều thuộc đồ thị hàm số.
Do đó:
\(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 0 \Leftrightarrow c = 0\)
\(f(50) = a{.50^2} + b.50 + c = 45 \Leftrightarrow a{.50^2} + b.50 = 45\)
\(f(170) = a{.170^2} + b.170 + c = 0 \Leftrightarrow a{.170^2} + b.170 = 0 \Leftrightarrow a.170+ b = 0\)
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a{.50^2} + b.50 = 45\\a.170 + b = 0\end{array} \right.\) ta được \(a = - \frac{{3}}{{400}};b = \frac{{51}}{{40}}\)
Vậy \(y = f(x) = - \frac{{3}}{{400}}{x^2} + \frac{{51}}{{40}}x\)
Đỉnh S có tọa độ là \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - \frac{{51}}{{40}}}}{{2.\left( { - \frac{{3}}{{400}}} \right)}} = 85;\;{y_S} = - \frac{{3}}{{400}}.8{5^2} + \frac{{51}}{{40}}.85 = \frac{{867}}{{16}} \approx 54,2\)
Khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước là: \(1 + 54,2 + 43 = 98,2(m)\)
Vậy chiều dài của sợi dây đó là: \(98,2:3 \approx 32,7\,(m)\)
Bài 6 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp để có thể giải quyết một cách chính xác.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 trang 59:
Để giải bài này, chúng ta cần liệt kê tất cả các số chẵn nhỏ hơn 10. Các số chẵn nhỏ hơn 10 là: 0, 2, 4, 6, 8. Vậy, A = {0, 2, 4, 6, 8}.
Để tìm tập hợp B, chúng ta cần tìm các phần tử chung giữa tập hợp A và tập hợp C. Phần tử chung duy nhất giữa A và C là 2. Vậy, B = {2}.
Để giải các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 6 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
