Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 3 này ngay nhé!
Một người đứng cách thân một các quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5 (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5m.
Đề bài
Một người đứng cách thân một các quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng \(56,{5^o}\) (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.
Cách 1:
Tính góc B rồi áp dụng định lí sin để tính BC: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
Cách 2:
\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A\)
Lời giải chi tiết
Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.
Cách 1:
Ta có: \(\widehat B = {90^o} - 56,{5^o} = 33,{5^o}\)
Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow BC = \sin A.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 56,{5^o}.\frac{{16}}{{\sin 33,{5^o}}} \approx 24,2\;(m)\)
Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\)
Cách 2:
\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A = 16.\tan 56,{5^o} \approx 24,2\)
Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\)
Bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp, đồng thời chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức về tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Câu a yêu cầu xác định tập hợp A ∩ B. Để giải câu này, học sinh cần tìm các phần tử chung giữa tập hợp A và tập hợp B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∩ B = {2}.
Câu b yêu cầu xác định tập hợp A ∪ B. Để giải câu này, học sinh cần hợp nhất tất cả các phần tử của tập hợp A và tập hợp B, loại bỏ các phần tử trùng lặp. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Câu c yêu cầu xác định tập hợp A \ B (A trừ B). Để giải câu này, học sinh cần tìm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A \ B = {1, 3}.
Câu d yêu cầu xác định tập hợp B \ A (B trừ A). Để giải câu này, học sinh cần tìm các phần tử thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì B \ A = {4, 5}.
Giả sử A = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10} và B = {x | x là số nguyên tố nhỏ hơn 10}. Hãy xác định:
Lời giải:
Bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
