Giải Mục 1 Trang 26, 27, 28 Sgk Toán 10 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 26, 27, 28 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác, đầy đủ và có phương pháp tiếp cận tối ưu nhất.

Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội Một nhóm bạn gồm 6 thành viên cùng đi xem phim, đã mua 6 vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm? Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?

HĐ Khám phá 1

Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội

a) Hãy liệt kê tất cả các kết quả bốc thăm có thể xảy ra

b) Có tất cả bao nhiêu kết quả như vậy? Ngoài cách đếm lần lượt từng kết quả có cách tìm nào nhanh hơn không?

Lời giải chi tiết:

a) Các trường hợp thuyết trình theo thứ tự 1, 2, 3 có thể xảy ra là:

ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA

+) Từ câu a) ta thấy có tất cả 6 kết quả

+) Ngoài cách đếm ta có thể sử dụng quy tắc nhân để tìm kết quả

Kết quả bốc thăm thuyết trình gồm 3 công đoạn

Công đoạn 1: Bốc thăm xác định đội trình bày đầu tiên, có thể xảy ra 3 kết quả (A, B hoặc C)

Công đoạn 2: Bốc thăm xác định đội trình bày thứ 2, có thể xảy ra 2 kết quả (trừ 1 đội đã thuyết trình đầu tiên

Công đoạn 3: Đội trình bày cuối cùng chỉ có thể duy nhất là đội còn lại

Áp dụng quy tắc nhân, ta tìm được số kết quả có thể xảy ra là:

\(3.2.1 = 6\) (cách)

Vận dụng 1

Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?

Phương pháp giải:

Sử dụng hoán vị của các chỗ ngồi \({P_n} = n!\)

Lời giải chi tiết:

Mỗi khả năng về thứ hạng của các đội bóng trong mùa giải là hoán vị của các đội bóng tham gia. Do đó, số khả năng về thứ hạng của các đội bóng trong mùa giải là

\({P_{14}} = 14!\) (cách)

HĐ Khởi động

Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo 0 1

Lời giải chi tiết:

Sử dụng quy tắc nhân:

Việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ có 5 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn cầu thủ đầu tiên, có 11 cách chọn

Công đoạn 2: Chọn cầu thủ thứ hai, có 10 cách chọn

Công đoạn 3: Chọn cầu thủ thứ ba, có 9 cách chọn

Công đoạn 4: Chọn cầu thủ thứ tư, có 8 cách chọn

Công đoạn 5: Chọn cầu thủ thứ năm, có 7 cách chọn

Vậy số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ khác nhau là \(11.10.9.8.7 = 55440\) (cách)

Cách này chỉ đúng khi các cầu thủ hoàn toàn khác nhau

Vậy nên bằng cách sử dụng quy tắc nhân không thể tìm ra câu trả lời

Áp dụng bài học

+) Mỗi cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là một tổ hợp chập 5 của 11 phần tử. Do đó, số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là

\(C_{11}^5 = \frac{{11!}}{{5!.6!}} = 462\) (cách)

+) Mỗi cách sắp xếp 5 cầu thủ là một hoán vị của 5 cầu thủ. Do đó, số cách sắp xếp 5 cầu thủ là:

\({P_5} = 5!\) (cách)

Thực hành 1

Một nhóm bạn gồm 6 thành viên cùng đi xem phim, đã mua 6 vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm?

Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2 1

Phương pháp giải:

Sử dụng hoán vị của các chỗ ngồi \({P_n} = n!\)

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách sắp xếp 6 bạn vào 6 chiếc ghế trống là hoán vị của 6 chiếc ghế. Do đó, số cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên trong nhóm là

\({P_6} = 6! = 720\) (cách)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khởi động
HĐ Khám phá 1
Thực hành 1
Vận dụng 1

Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Lời giải chi tiết:

Sử dụng quy tắc nhân:

Việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ có 5 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn cầu thủ đầu tiên, có 11 cách chọn

Công đoạn 2: Chọn cầu thủ thứ hai, có 10 cách chọn

Công đoạn 3: Chọn cầu thủ thứ ba, có 9 cách chọn

Công đoạn 4: Chọn cầu thủ thứ tư, có 8 cách chọn

Công đoạn 5: Chọn cầu thủ thứ năm, có 7 cách chọn

Vậy số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ khác nhau là \(11.10.9.8.7 = 55440\) (cách)

Cách này chỉ đúng khi các cầu thủ hoàn toàn khác nhau

Vậy nên bằng cách sử dụng quy tắc nhân không thể tìm ra câu trả lời

Áp dụng bài học

+) Mỗi cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là một tổ hợp chập 5 của 11 phần tử. Do đó, số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là

\(C_{11}^5 = \frac{{11!}}{{5!.6!}} = 462\) (cách)

+) Mỗi cách sắp xếp 5 cầu thủ là một hoán vị của 5 cầu thủ. Do đó, số cách sắp xếp 5 cầu thủ là:

\({P_5} = 5!\) (cách)

Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội

a) Hãy liệt kê tất cả các kết quả bốc thăm có thể xảy ra

b) Có tất cả bao nhiêu kết quả như vậy? Ngoài cách đếm lần lượt từng kết quả có cách tìm nào nhanh hơn không?

Lời giải chi tiết:

a) Các trường hợp thuyết trình theo thứ tự 1, 2, 3 có thể xảy ra là:

ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA

+) Từ câu a) ta thấy có tất cả 6 kết quả

+) Ngoài cách đếm ta có thể sử dụng quy tắc nhân để tìm kết quả

Kết quả bốc thăm thuyết trình gồm 3 công đoạn

Công đoạn 1: Bốc thăm xác định đội trình bày đầu tiên, có thể xảy ra 3 kết quả (A, B hoặc C)

Công đoạn 2: Bốc thăm xác định đội trình bày thứ 2, có thể xảy ra 2 kết quả (trừ 1 đội đã thuyết trình đầu tiên

Công đoạn 3: Đội trình bày cuối cùng chỉ có thể duy nhất là đội còn lại

Áp dụng quy tắc nhân, ta tìm được số kết quả có thể xảy ra là:

\(3.2.1 = 6\) (cách)

Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Phương pháp giải:

Sử dụng hoán vị của các chỗ ngồi \({P_n} = n!\)

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách sắp xếp 6 bạn vào 6 chiếc ghế trống là hoán vị của 6 chiếc ghế. Do đó, số cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên trong nhóm là

\({P_6} = 6! = 720\) (cách)

Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?

Phương pháp giải:

Sử dụng hoán vị của các chỗ ngồi \({P_n} = n!\)

Lời giải chi tiết:

\({P_{14}} = 14!\) (cách)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 2, Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các khái niệm và ứng dụng của hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số, đặc biệt là các tính chất của parabol, là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập trong mục này.

Các kiến thức trọng tâm trong mục 1

Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đỉnh, trục đối xứng, hệ số a và ảnh hưởng của nó đến hình dạng parabol.
Bảng biến thiên: Xác định các điểm đặc biệt của parabol (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành).
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo chuyển động, tối ưu hóa, v.v.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất. Cần chú ý đến dấu của các hệ số để xác định hình dạng parabol.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh).
Xác định trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x_đỉnh.
Tìm giao điểm của parabol với trục tung: Đặt x = 0 và giải phương trình để tìm y.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0. Số nghiệm của phương trình này xác định số giao điểm của parabol với trục hoành.
Lập bảng biến thiên của hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được để vẽ bảng biến thiên và xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng: Đọc kỹ đề bài, xác định hàm số phù hợp và giải phương trình hoặc bất phương trình tương ứng.

Ví dụ minh họa giải bài tập trang 26, 27, 28

Bài 1 (trang 26): Tìm tập xác định của hàm số y = √(2x - 1).

Lời giải: Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x - 1 ≥ 0, tức là x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).

Bài 2 (trang 27): Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Xác định đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2; y_đỉnh = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh là (2; -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục tung: y = 3. Vậy giao điểm là (0; 3).
Giao điểm với trục hoành: x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm là (1; 0) và (3; 0).

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập. Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại các phép tính. Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán. Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán online uy tín.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!