Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Giải đáp Chi Tiết

Bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn)
• Đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ)
• Các tính chất của hàm số bậc hai (tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất)

Nội dung bài tập:

Bài 1 yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập điển hình để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị.

Giải chi tiết bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a, b, c: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Đối chiếu với hàm số đã cho, ta xác định được giá trị của a, b, và c.
2. Xác định đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
3. Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
4. Xác định giao điểm với các trục tọa độ: Để tìm giao điểm với trục Ox, ta giải phương trình ax² + bx + c = 0. Để tìm giao điểm với trục Oy, ta cho x = 0 và tính y.
5. Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số đã cho là y = 2x² - 4x + 1.

• Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
• Đỉnh của parabol: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1, y₀ = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh là I(1, -1).
• Trục đối xứng: x = 1.
• Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 1. Vậy giao điểm là (0, 1).
• Giao điểm với trục Ox: 2x² - 4x + 1 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được hai nghiệm x₁ và x₂. Vậy giao điểm là (x₁, 0) và (x₂, 0).

Sau khi có đầy đủ các thông tin này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính đúng đắn.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học.

Chúc các em học tập tốt!