Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 81, 82 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ
Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CH} \), \(\overrightarrow {CB} \), \(\overrightarrow {HA} \) trong ví dụ 1.
Phương pháp giải:
Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có điểm đầu là A, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng AB.
Lời giải chi tiết:
Vectơ \(\overrightarrow {CH} \)có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH.
Vectơ \(\overrightarrow {CB} \) có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng CB.
Vectơ \(\overrightarrow {HA} \) có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng HA.
Ta có: \(CH = \frac{1}{2}CB = 1\), \(CB = 2\), \(AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {{2^2} - {1^2}} = \sqrt 3 \).
Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {CH} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = 2\), \(\left| {\overrightarrow {HA} } \right| = \sqrt 3 \).
Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.
Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Khối lượng của hàng: 500 tấn.
- Độ dịch chuyển của tàu: 500km từ A đến B.
Lời giải chi tiết:
Sự khác biệt là:
- Đơn vị đo: tấn và km.
- Khối lượng hàng là đại lượng chỉ có độ lớn (500 tấn), còn độ dịch chuyển của tàu là đại lượng có cả độ lớn (500 km) và hướng (từ A đến B).
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\), hai đường chéo cắt nhau tại O (hình 5). Tìm độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AO} \).
Phương pháp giải:
Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 1\).
\(OA = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\).
Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = 1\).
Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.
Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Khối lượng của hàng: 500 tấn.
- Độ dịch chuyển của tàu: 500km từ A đến B.
Lời giải chi tiết:
Sự khác biệt là:
- Đơn vị đo: tấn và km.
- Khối lượng hàng là đại lượng chỉ có độ lớn (500 tấn), còn độ dịch chuyển của tàu là đại lượng có cả độ lớn (500 km) và hướng (từ A đến B).
Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CH} \), \(\overrightarrow {CB} \), \(\overrightarrow {HA} \) trong ví dụ 1.
Phương pháp giải:
Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có điểm đầu là A, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng AB.
Lời giải chi tiết:
Vectơ \(\overrightarrow {CH} \)có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH.
Vectơ \(\overrightarrow {CB} \) có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng CB.
Vectơ \(\overrightarrow {HA} \) có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng HA.
Ta có: \(CH = \frac{1}{2}CB = 1\), \(CB = 2\), \(AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {{2^2} - {1^2}} = \sqrt 3 \).
Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {CH} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = 2\), \(\left| {\overrightarrow {HA} } \right| = \sqrt 3 \).
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\), hai đường chéo cắt nhau tại O (hình 5). Tìm độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AO} \).
Phương pháp giải:
Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 1\).
\(OA = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\).
Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = 1\).
Mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn.
Mục 1 bao gồm các bài tập rèn luyện về:
Bài 1 yêu cầu học sinh liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp và cách xác định các phần tử thuộc tập hợp đó. Ví dụ, nếu tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, thì các phần tử của A là: {0, 2, 4, 6, 8}.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các phép toán trên tập hợp. Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ mối quan hệ giữa các tập hợp. Ví dụ, để minh họa phép hợp của hai tập hợp A và B, học sinh vẽ hai vòng tròn giao nhau, mỗi vòng tròn đại diện cho một tập hợp. Phần giao nhau của hai vòng tròn đại diện cho tập hợp A ∩ B, phần còn lại của mỗi vòng tròn đại diện cho phần tử chỉ thuộc tập hợp đó.
Bài 3 thường là các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các tập hợp liên quan và sử dụng các phép toán trên tập hợp để tìm ra đáp án. Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tính số lượng học sinh thích học Toán hoặc Tiếng Anh trong một lớp học. Học sinh cần xác định tập hợp A là tập hợp các học sinh thích học Toán, tập hợp B là tập hợp các học sinh thích học Tiếng Anh, và sử dụng công thức |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| để tính số lượng học sinh thích học ít nhất một trong hai môn.
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 10. Bằng cách nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này, học sinh sẽ có một nền tảng vững chắc để tiếp tục học tập các kiến thức toán học phức tạp hơn. Loigiai.com.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
