Giải Bài 4 Trang 125 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu só liệu sau:

Đề bài

Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu só liệu sau:

Mẫu 1: 0,1; 0,3; 0,5; 0,5; 0,3; 0,7.

Mẫu 2: 1,1; 1, 3; 1,5; 1,5; 1,3; 1,7.

Mẫu 3: 1; 3; 5; 5; 3; 7.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

+) số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

Mẫu 1:

+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,7}}{6} = 0,4\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {0,{1^2} + 0,{3^2} + 0,{5^2} + 0,{5^2} + 0,{3^2} + 0,{7^2}} \right) - 0,{4^2} \approx 0,0367\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 0,19\)

Mẫu 2:

+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,7}}{6} = 1,4\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1,{1^2} + 1,{3^2} + 1,{5^2} + 1,{5^2} + 1,{3^2} + 1,{7^2}} \right) - 1,{4^2} \approx 0,0367\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 0,19\)

Mẫu 3:

+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 7}}{6} = 4\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {5^2} + {3^2} + {7^2}} \right) - {4^2} \approx 3,67\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 1,9\)

Kết luận:

Số liệu ở mẫu 2 hơn số liệu ở mẫu 1 là 1 đơn vị, số trung bình của mẫu 2 hơn số trung bình mẫu 1 là 1 đơn vị, còn phương sai và độ lệch chuẩn là như nhau.

Số liệu ở mẫu 3 gấp 10 lần số liệu mẫu 1, số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu 3 lần lượt gấp 10 lần, 100 lần và 10 lần mẫu 1.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc chứng minh hai vectơ cùng phương, hoặc chứng minh ba điểm thẳng hàng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Xác định các vectơ liên quan: Phân tích hình vẽ và xác định các vectơ cần sử dụng trong bài toán.
Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ cơ sở hoặc các vectơ đã biết.
Vận dụng các quy tắc: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi và rút gọn biểu thức vectơ.
Kết luận: Dựa vào kết quả biến đổi để đưa ra kết luận về mối quan hệ giữa các vectơ hoặc các điểm.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AM và CD cùng phương.

Lời giải:

Phân tích: Ta cần chứng minh AM và CD cùng phương, tức là tồn tại một số k khác 0 sao cho AM = kCD.
Biểu diễn vectơ:
- AM = AB + BM
- Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC
- Mà BC = AD (tính chất hình bình hành)
- Vậy BM = 1/2 AD
- CD = BA = -AB
Biến đổi:
AM = AB + 1/2 AD
Kết luận: Để chứng minh AM và CD cùng phương, ta cần tìm k sao cho AM = kCD. Tuy nhiên, trong trường hợp này, việc tìm k trực tiếp là khó khăn. Thay vào đó, ta có thể sử dụng phương pháp khác để chứng minh. (Phần này cần tiếp tục giải thích và chứng minh cụ thể hơn)

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của vectơ trong hình học, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Lời khuyên khi giải bài tập vectơ

Khi giải các bài tập về vectơ, bạn nên:

Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.