Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 16, 17, 18 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác, đầy đủ và có phương pháp tiếp cận tối ưu nhất.
a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng. Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a) Tập hợp A các ước của 24 Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:
a) Tập hợp A các ước của 24
b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;
c) \(C = \{ n \in \mathbb{N}|\;n\) là bội của 5 và \(n \le 30\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 2x + 3 = 0\} \)
Lời giải chi tiết:
a) Số 24 có các ước là: \( - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24.\) Do đó \(A = \{ - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24\} \), \(n\;(A) = 16.\)
b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó \(B = \{ 1;3;0;5\} \), \(n\;(B) = 4.\)
c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó \(C = \{ 0;5;10;15;20;25;30\} \), \(n\,(C) = 7.\)
d) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm, do đó \(D = \emptyset \), \(n\,(D) = 0.\)
a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.
b) Với mỗi tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}\), hãy sử dụng kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.
Lời giải chi tiết:
a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)
B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)
C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)
b)
\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2 \notin \mathbb{Q},\;\pi \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2 \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi \notin \mathbb{R}.\end{array}\)
a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.
b) Với mỗi tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}\), hãy sử dụng kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.
Lời giải chi tiết:
a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)
B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)
C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)
b)
\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2 \notin \mathbb{Q},\;\pi \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2 \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi \notin \mathbb{R}.\end{array}\)
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:
a) Tập hợp A các ước của 24
b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;
c) \(C = \{ n \in \mathbb{N}|\;n\) là bội của 5 và \(n \le 30\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 2x + 3 = 0\} \)
Lời giải chi tiết:
a) Số 24 có các ước là: \( - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24.\) Do đó \(A = \{ - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24\} \), \(n\;(A) = 16.\)
b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó \(B = \{ 1;3;0;5\} \), \(n\;(B) = 4.\)
c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó \(C = \{ 0;5;10;15;20;25;30\} \), \(n\,(C) = 7.\)
d) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm, do đó \(D = \emptyset \), \(n\,(D) = 0.\)
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:
a) \(A = \{ 1;3;5;...;15\} \)
b) \(B = \{ 0;5;10;.15;20;...\} \)
c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình \(2x + 5 > 0.\)
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là số lẻ nhỏ hơn 16\(\} .\)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là bội của 5\(\} .\)
c) \(C = \{ x|2x + 5 > 0\} .\)
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:
a) \(A = \{ 1;3;5;...;15\} \)
b) \(B = \{ 0;5;10;.15;20;...\} \)
c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình \(2x + 5 > 0.\)
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là số lẻ nhỏ hơn 16\(\} .\)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là bội của 5\(\} .\)
c) \(C = \{ x|2x + 5 > 0\} .\)
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản về tập hợp. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:
Nêu ví dụ về một tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3.
Lời giải: Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 có thể được biểu diễn là: A = {0, 3, 6, 9, 12, ...}.
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Chứng minh rằng A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).
Lời giải:
Để chứng minh đẳng thức này, ta sẽ chứng minh hai chiều:
(Chứng minh chi tiết có thể được trình bày đầy đủ hơn với các bước logic rõ ràng)
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, học sinh nên làm thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, bạn sẽ học tốt môn Toán 10 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
