Giải Bài 2 Trang 57 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em học sinh.

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM c) Lập phương trình của đường cao AH

Đề bài

Cho tam giác ABC biết \(A(2;5),B(1;2)\) và \(C(5;4)\)

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM

c) Lập phương trình của đường cao AH

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {4;2} \right)\) \(\Rightarrow VTPT: \overrightarrow {n_{BC}} = \left( {2; - 4} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng BC đi qua điểm \(B(1;2)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right)\) làm VTPT là:

\(2\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 4y + 6 = 0\)

b) M là trung điểm của BC nên ta có tọa độ điểm M là \(M\left( {3;3} \right)\)

Đường thẳng AM đi qua điểm \(A\left( {2;5} \right)\)và nhận vectơ \(\overrightarrow {AM} = \left( {1; - 2} \right)\) làm vectơ chỉ phương nên ta có phương trình tham số của trung tuyến AM là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\)

c) Ta có: \(AH \bot BC\) nên đường cao AH nhận vectơ \(\overrightarrow {BC} = \left( {4;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến

Đường thẳng AH đi qua \(A\left( {2;5} \right)\)và nhận vectơ \(\overrightarrow {BC} = \left( {4;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến, suy ta phương trình tổng quát của đường cao AH là:

\(4\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 2y - 18 = 0\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định chính xác các hệ số này để phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol là điểm quan trọng để xác định tính chất của hàm số, bao gồm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Việc vẽ đồ thị hàm số giúp học sinh hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Xét tính đơn điệu của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số để hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và lý thuyết liên quan)

Câu b: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và lý thuyết liên quan)

Câu c: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và lý thuyết liên quan)

Các lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc hai, các hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, v.v.
Sử dụng đúng công thức: Áp dụng chính xác các công thức để tính toán và giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị: Thực hành vẽ đồ thị hàm số để nắm vững tính chất của hàm số.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném: Quỹ đạo của vật ném có thể được mô tả bằng một hàm số bậc hai.
Thiết kế các công trình kiến trúc: Hàm số bậc hai được sử dụng để thiết kế các công trình kiến trúc có hình dạng parabol, ví dụ như cầu, vòm, v.v.
Phân tích dữ liệu kinh tế: Hàm số bậc hai được sử dụng để phân tích dữ liệu kinh tế, ví dụ như lợi nhuận, chi phí, v.v.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 tập 2

Kết luận

Bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!