Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
• Tìm vectơ tích của một số thực với một vectơ: Yêu cầu học sinh nhân một vectơ với một số thực, thay đổi độ dài của vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức cho trước.
• Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học hoặc vật lý đơn giản.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Ví dụ 1: Tìm vectơ tổng của hai vectơ

Cho hai vectơ a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂). Tìm vectơ c = a + b.

Lời giải:

c = a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)

Ví dụ 2: Tìm vectơ hiệu của hai vectơ

Cho hai vectơ a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂). Tìm vectơ d = a - b.

Lời giải:

d = a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)

Ví dụ 3: Tìm vectơ tích của một số thực với một vectơ

Cho vectơ a = (x, y) và một số thực k. Tìm vectơ e = k.a.

Lời giải:

e = k.a = (k.x, k.y)

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Nắm vững các quy tắc phép toán vectơ: cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Sử dụng tọa độ của vectơ để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng.
• Chú ý đến dấu của số thực khi nhân với một vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức về vectơ

Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:

• Hình học: Giải các bài toán về đường thẳng, đường tròn, tam giác, tứ giác,...
• Vật lý: Mô tả các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực,...
• Tin học: Xây dựng các thuật toán đồ họa, xử lý ảnh,...

Tổng kết

Bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!