Giải Bài 2 Trang 32 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Đề bài

Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

a) 1; 2; 3; 4; 5; 6

b) 0; 1; 2; 3; 4; 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

a) Tính chỉnh hợp chập 4 của 6

b) Bước 1: Chọn một chữ số làm chữ số hàng nghìn (khác 0)

Bước 2: Chọn 3 chữ số còn lại và sắp xếp chúng

Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

a) Mỗi số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là cách chọn 4 chữ số và sắp xếp chúng, mỗi cách chọn như vậy là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Do đó, số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là:

\(A_6^4 = 6.5.4.3 = 360\) (số)

b) Việc lập một số có 4 chữ số từ 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 bao gồm 2 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn 1 chữ số khác 0 làm chữ số hàng nghìn, có 5 cách chọn (1; 2; 3; 4 hoặc 5)

Công đoạn 2: Chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn làm chữ số hàng nghìn) và sắp xếp chúng, mỗi cách như vậy là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại và sắp xếp chúng là:

\(A_5^3 = 5.4.3 = 60\) (cách)

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là :

\(5.60 = 300\) (số)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 32

Bài 2 thường bao gồm một hoặc nhiều hàm số bậc hai khác nhau. Học sinh cần thực hiện các bước sau để giải bài tập:

Xác định hệ số a, b, c: Đối với hàm số y = ax² + bx + c, xác định chính xác giá trị của a, b, và c.
Xác định tập xác định: Hàm số bậc hai có tập xác định là tập R (tất cả các số thực).
Xác định tập giá trị: Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0, tập giá trị là [y_min; +∞). Nếu a < 0, tập giá trị là (-∞; y_max]. y_min và y_max được tính bằng công thức: y_min = -Δ/(4a) và y_max = -Δ/(4a).
Tìm tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/(2a) và y₀ = -Δ/(4a).
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tính toán, vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 32

Giả sử hàm số cho là y = 2x² - 8x + 6.

Hệ số: a = 2, b = -8, c = 6
Tập xác định: R
Tập giá trị: a > 0, Δ = (-8)² - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16. y_min = -16/(4*2) = -2. Tập giá trị là [-2; +∞).
Đỉnh: x₀ = -(-8)/(2*2) = 2. y₀ = -2. Đỉnh I(2; -2).

Từ các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2x² - 8x + 6 là một parabol có đỉnh I(2; -2) và mở lên trên.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi thực hiện các phép tính.
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định đúng tập giá trị và hướng mở của parabol.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 10 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai:

Sách bài tập Toán 10
Các trang web học toán online uy tín
Video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và thực hiện các bước giải một cách cẩn thận. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.