Giải Bài 3 Trang 38 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải chi tiết

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)

- Tổng số giờ làm không quá 10 giờ nên \(2x + y \le 10\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 10\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.(x,y \in \mathbb{N})\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.

Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Miền không gạch chéo (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Liệt kê các phần tử của tập hợp: Học sinh cần xác định và liệt kê đầy đủ các phần tử thuộc một tập hợp cho trước, dựa trên một điều kiện hoặc tiêu chí nhất định.
Xác định mối quan hệ giữa các tập hợp: Học sinh cần xác định xem một tập hợp có phải là tập con của một tập hợp khác hay không, hoặc xác định giao, hợp, hiệu của các tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng: Học sinh cần vận dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về thống kê, khảo sát.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 38

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.

Phần 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

Ví dụ: Cho tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.

Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Phần 2: Xác định mối quan hệ giữa các tập hợp

Ví dụ: Cho tập hợp B = {1, 2, 3} và tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy xác định xem tập hợp B có phải là tập con của tập hợp C hay không.

Lời giải: Vì tất cả các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp C, nên tập hợp B là tập con của tập hợp C, ký hiệu là B ⊆ C.

Phần 3: Giải các bài toán ứng dụng

Ví dụ: Một lớp học có 30 học sinh. Trong đó, có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn, và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?

Lời giải:

Gọi T là tập hợp các học sinh thích môn Toán, V là tập hợp các học sinh thích môn Văn.
Ta có: |T| = 15, |V| = 10, |T ∩ V| = 5.
Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là: |T ∪ V| = |T| + |V| - |T ∩ V| = 15 + 10 - 5 = 20.
Số học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn là: 30 - 20 = 10.

Mẹo giải bài tập về tập hợp

Hiểu rõ định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của tập hợp, tập con, giao, hợp, hiệu của các tập hợp.
Sử dụng ký hiệu: Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác để biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Vẽ sơ đồ Venn: Vẽ sơ đồ Venn có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các tập hợp và giải quyết các bài toán phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về tập hợp, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.