Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 45, 46, 47 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải cho từng bài tập trong mục này.
Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) = {x^2} rồi so sánh f(x1) và f(x2) (với x1 < x2) trong từng trường hợp sau: a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
Quan sát đồ thị hàm số \(y = f(x) = {x^2}\) rồi so sánh \(f({x_1})\) và \(f({x_2})\) (với \({x_1} < {x_2}\)) trong từng trường hợp sau:
Phương pháp giải:
Trên tia Oy, giá trị nào gần gốc tọa độ hơn thì nhỏ hơn.
Lời giải chi tiết:
a) \(f({x_1}) > f({x_2})\)
b) \(f({x_1}) < f({x_2})\)
a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f(x) = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Phương pháp giải:
a) Quan sát đồ thị trên các khoảng (-3; 1), (1;3), (3;7)
Khi hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.
Khi hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.
b)
Bước 1: Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Bước 2: So sánh \(f({x_1}) = 5{x_1}^2\) và \(f({x_2}) = 5{x_2}^2\)
Bước 3: Kết luận tính đồng biến, nghịch biến
+ Nếu \(f({x_1}) < f({x_2})\) thì hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5)
+ Nếu \(f({x_1}) > f({x_2})\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 5)
Lời giải chi tiết:
a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7]
+) Trên khoảng (-3; 1): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).
+) Trên khoảng (1; 3): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).
+) Trên khoảng (3; 7): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).
b) Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Do \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) và \({x_1} < {x_2}\) nên \(0 < {x_1} < {x_2}\), suy ra \({x_1}^2 < {x_2}^2\) hay \(5{x_1}^2 < 5{x_2}^2\)
Từ đây suy ra \(f({x_1}) < f({x_2})\)
Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).
Quan sát đồ thị hàm số \(y = f(x) = {x^2}\) rồi so sánh \(f({x_1})\) và \(f({x_2})\) (với \({x_1} < {x_2}\)) trong từng trường hợp sau:
Phương pháp giải:
Trên tia Oy, giá trị nào gần gốc tọa độ hơn thì nhỏ hơn.
Lời giải chi tiết:
a) \(f({x_1}) > f({x_2})\)
b) \(f({x_1}) < f({x_2})\)
a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f(x) = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Phương pháp giải:
a) Quan sát đồ thị trên các khoảng (-3; 1), (1;3), (3;7)
Khi hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.
Khi hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.
b)
Bước 1: Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Bước 2: So sánh \(f({x_1}) = 5{x_1}^2\) và \(f({x_2}) = 5{x_2}^2\)
Bước 3: Kết luận tính đồng biến, nghịch biến
+ Nếu \(f({x_1}) < f({x_2})\) thì hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5)
+ Nếu \(f({x_1}) > f({x_2})\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 5)
Lời giải chi tiết:
a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7]
+) Trên khoảng (-3; 1): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).
+) Trên khoảng (1; 3): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).
+) Trên khoảng (3; 7): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).
b) Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Do \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) và \({x_1} < {x_2}\) nên \(0 < {x_1} < {x_2}\), suy ra \({x_1}^2 < {x_2}^2\) hay \(5{x_1}^2 < 5{x_2}^2\)
Từ đây suy ra \(f({x_1}) < f({x_2})\)
Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về tập hợp số thực, bao gồm các phép toán trên số thực, tính chất của các phép toán, và ứng dụng của số thực trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Trang 45 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo chứa các bài tập vận dụng kiến thức về số thực để thực hiện các phép toán đơn giản. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu của số thực, thứ tự thực hiện các phép toán, và các tính chất của các phép toán.
Ví dụ, bài tập 1 yêu cầu tính giá trị của biểu thức: 2 + 3 * 4. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện phép nhân trước, sau đó thực hiện phép cộng. Kết quả là: 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14.
Trang 46 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo chứa các bài tập phức tạp hơn, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số thực để giải các bài toán có nhiều bước. Để giải các bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các bước giải, và thực hiện các phép toán một cách chính xác.
Ví dụ, bài tập 2 yêu cầu giải phương trình: x + 5 = 10. Để giải bài tập này, học sinh cần trừ cả hai vế của phương trình cho 5. Kết quả là: x = 10 - 5 = 5.
Trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo chứa các bài tập ứng dụng kiến thức về số thực để giải các bài toán thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần hiểu rõ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số thực, và sử dụng các công thức và phương pháp phù hợp.
Ví dụ, bài tập 3 yêu cầu tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là 8cm và chiều rộng là 5cm. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: Diện tích = Chiều dài * Chiều rộng. Kết quả là: Diện tích = 8cm * 5cm = 40cm2.
Việc giải các bài tập trong mục 3 trang 45, 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về số thực và đạt kết quả tốt trong môn học.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
