Giải Bài 1 Trang 44 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

cho các điểm A ,B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0 a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho lên trên trục đó

Đề bài

Trên trục \(\left( {O;\overrightarrow e } \right)\) cho các điểm A ,B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0

a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho lên trên trục đó

b) Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng hay ngược hướng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Tìm tọa độ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)

Bước 2: Xác định tỉ lệ tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {CD} \)

Nếu \(k > 0\) thì hai vectơ cùng hướng

Nếu \(k < 0\) thì hai vectơ ngược hướng

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

b) Ta có: Tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) lần lượt là: -5; 5

Ta có \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \)

Vậy hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo về bất phương trình và các ứng dụng của nó.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh xác định điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:

a)√(2x + 3)
b)√(5 – x)
c)√(x + 1) / (x – 2)
d)√(x – 3) + √(4 – x)

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ lại điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai. Cụ thể:

Với √(A): Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0.
Với √(A) / B: Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0 và B ≠ 0.
Với √(A) + √(B): Cả A và B đều phải lớn hơn hoặc bằng 0 (A ≥ 0 và B ≥ 0).

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo:

a) √(2x + 3)

Biểu thức √(2x + 3) có nghĩa khi và chỉ khi 2x + 3 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được:

2x ≥ -3

x ≥ -3/2

Vậy, điều kiện để biểu thức √(2x + 3) có nghĩa là x ≥ -3/2.

b) √(5 – x)

Biểu thức √(5 – x) có nghĩa khi và chỉ khi 5 – x ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được:

-x ≥ -5

x ≤ 5

Vậy, điều kiện để biểu thức √(5 – x) có nghĩa là x ≤ 5.

c) √(x + 1) / (x – 2)

Biểu thức √(x + 1) / (x – 2) có nghĩa khi và chỉ khi x + 1 ≥ 0 và x – 2 ≠ 0. Giải các bất phương trình và điều kiện này, ta được:

x ≥ -1 và x ≠ 2

Vậy, điều kiện để biểu thức √(x + 1) / (x – 2) có nghĩa là x ≥ -1 và x ≠ 2.

d) √(x – 3) + √(4 – x)

Biểu thức √(x – 3) + √(4 – x) có nghĩa khi và chỉ khi x – 3 ≥ 0 và 4 – x ≥ 0. Giải các bất phương trình này, ta được:

x ≥ 3 và x ≤ 4

Vậy, điều kiện để biểu thức √(x – 3) + √(4 – x) có nghĩa là 3 ≤ x ≤ 4.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai, học sinh cần đặc biệt chú ý đến các trường hợp sau:

Kiểm tra kỹ điều kiện của căn bậc hai (biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0).
Nếu biểu thức chứa mẫu số, cần đảm bảo mẫu số khác 0.
Kết hợp các điều kiện để tìm ra tập nghiệm thỏa mãn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.

Kết luận

Bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.