Giải Bài 1 Trang 93 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {0;} \)

b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

a) Thay vectơ \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \)

b) Bước 1: chèn điểm O: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} \)

Bước 2: Sử dụng tính chất trung điểm: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) (với M là trung điểm của đoạn thẳng AB)

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

a) ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow 0 \)

b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} } \right)\)

\(= \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC}} \right)\)

\(= \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \) (Vì \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {0} \))

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 93

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax² + bx + c. Để xác định hệ số a, b, c, ta so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x² - 3x + 1, thì a = 2, b = -3, c = 1.

Bước 2: Tìm tập xác định

Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R. Điều này có nghĩa là hàm số có thể nhận bất kỳ giá trị nào của x.

Bước 3: Tìm tập giá trị

Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a:

Nếu a > 0: Hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞), trong đó ymin là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Nếu a < 0: Hàm số có tập giá trị là (-∞; ymax], trong đó ymax là giá trị lớn nhất của hàm số.

Để tìm ymin hoặc ymax, ta sử dụng công thức: ymin = -Δ/(4a) hoặc ymax = -Δ/(4a), trong đó Δ = b² - 4ac là biệt thức của hàm số.

Bước 4: Vẽ đồ thị

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol: I(x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/(2a) và y₀ = f(x₀).
Xác định trục đối xứng của parabol: x = x₀.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ như giao điểm với trục Oy (x = 0) và giao điểm với trục Ox (y = 0).
Nối các điểm đã xác định lại để vẽ đồ thị.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Ta có:

a = 1, b = -4, c = 3
Tập xác định: R
Δ = (-4)² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4 > 0
Tập giá trị: [ymin; +∞), với ymin = -4/(4(1)) = -1
Đỉnh của parabol: I(2; -1)
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục Oy: A(0; 3)
Giao điểm với trục Ox: B(1; 0) và C(3; 0)

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi thực hiện các phép tính.
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định tập giá trị của hàm số.
Sử dụng công thức một cách chính xác để tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị một cách cẩn thận và chính xác.

Kết luận

Bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Việc nắm vững các bước giải và lưu ý khi giải bài tập sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong môn Toán.