Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, cập nhật và hữu ích nhất cho các em học sinh. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) Tiêu điểm \((4;0)\)
b) Đường chuẩn có phương trình \(x = - \frac{1}{6}\)
c) Đi qua điểm \((1;4)\)
d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a,b) Bước 1: Xác định p
+) Tiêu điểm có tọa độ \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+) Đường chuẩn có phương trình \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\)
Bước 2: Viết phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
c) Bước 1: Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Bước 2: Thay tọa độ điểm trên tìm p
Bước 3: Xác định phương trình chính tắc
d) Bước 1: Gọi tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tổng quát
Bước 2: Từ khoảng cách tìm p
Bước 3: Xác định phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\)
Lời giải chi tiết
a) Tiêu điểm có tọa độ \((4;0)\) nên ta có \(p = 8\)
Suy ra phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 16x\)
b) Đường chuẩn là \(x = - \frac{1}{6} \Leftrightarrow x + \frac{1}{6} = 0\), suy ra \(\frac{p}{2} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow p = \frac{1}{3}\)
Suy ra phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = \frac{2}{3}x\)
c) Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Thay tọa độ điểm \((1;4)\) vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có:
\({4^2} = 2p.1 \Rightarrow p = 8\)
Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 16x\)
d) Gọi \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\) lần lượt là tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol ta có:
\(d\left( {F,\Delta } \right) = \frac{{\left| {\frac{p}{2} + \frac{p}{2}} \right|}}{1} = 8 \Rightarrow p = 8\)
Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 16x\)
Bài 14 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán để có thể giải quyết một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 14 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c = a + b.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. (Giải thích chi tiết quy tắc và cách áp dụng vào bài toán cụ thể với các tọa độ vectơ nếu có)
Cho vectơ a = (x1, y1) và số k. Tìm vectơ ka.
Lời giải:
Vectơ ka = (kx1, ky1). (Giải thích chi tiết cách tính và ví dụ cụ thể)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Ngoài SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:
Bài 14 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
