Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho ba lực
Đề bài
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \)và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều là 10 N và \(\widehat {AMB} = 90^\circ \) Tìm độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \).
Lời giải chi tiết
Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác dụng vào M và vật đứng yên nên hợp lực của chúng có giá trị bằng không, hay: \(\)\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
Dựng hình bình hành \(MADB\), khi đó: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB}= \overrightarrow {MD}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {0}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MD}, \overrightarrow {MC}\) là hai vecto đối nhau
\( \Rightarrow MD =MC\)
Như vậy ta đã xác định được phương, chiều của lực \(F_3\)
Xét hình bình hành MADB, ta có:
AM=AB và \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow\) MADB là hình vuông, cạnh \(AB=10\)
\( \Rightarrow MC = MD = AB. \sqrt{2} = 10\sqrt{2}\)
Vậy độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = MC = 10\sqrt 2 \) (N)
Bài 5 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ và giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
Để giải bài 5 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các vectơ cần sử dụng. Sau đó, áp dụng các kiến thức lý thuyết và các quy tắc về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc giải quyết các bài toán hình học.
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng ABCD là hình bình hành. Để chứng minh điều này, chúng ta cần chứng minh rằng vectơ AB bằng vectơ DC hoặc vectơ AD bằng vectơ BC.
Các bước giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Ngoài việc giải bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính.
Ví dụ:
| Ứng dụng | Mô tả |
|---|---|
| Vật lý | Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực. |
| Kỹ thuật | Vectơ được sử dụng trong thiết kế và xây dựng các công trình. |
| Khoa học máy tính | Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính và xử lý ảnh. |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
