Giải Bài 2 Trang 45 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng

a) \(\overrightarrow a = \left( {4; - 6} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 2;3} \right)\) là hai vectơ ngược hướng

b) \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 8;12} \right)\) là hai vectơ cùng hướng

c) \(\overrightarrow a = \left( {0;4} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0; - 4} \right)\) là hai vectơ đối nhau

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {CD} \)

Nếu \(k > 0\) thì hai vectơ cùng hướng

Nếu \(k < 0\) thì hai vectơ ngược hướng

Nếu \(k = - 1\) thì hai vectơ đối nhau

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy \(4 = ( - 2).( - 2); - 6 = ( - 2).3 \Rightarrow \overrightarrow a = - 2\overrightarrow b \)

\( - 2 < 0\) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng (đpcm)

b) Ta thấy \( - 8 = 4.( - 2);12 = 4.3 \Rightarrow \overrightarrow b = 4\overrightarrow a \)

\(4 > 0\) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng (đpcm)

c) Ta thấy \(0 = - 1.0;4 = ( - 1).( - 4) \Rightarrow \overrightarrow a = - \overrightarrow b \)

Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đối nhau (đpcm)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực. Do đó, tập xác định của hàm số y = x² - 4x + 3 là D = ℝ.

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)

Tìm tập giá trị của hàm số y = -x² + 2x + 1.

Lời giải:

Hàm số y = -x² + 2x + 1 là một hàm số bậc hai có hệ số a = -1 < 0. Do đó, hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a = -2 / (2 * -1) = 1. Tung độ đỉnh của parabol là y = -1² + 2 * 1 + 1 = 2. Vậy, tập giá trị của hàm số là y ≤ 2.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc hai.
Nắm vững các công thức tính đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
Biết cách xét dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của các hiện tượng tự nhiên.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và kiến thức đã học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán tương tự.