Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.
Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Đề bài
Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng
=> chọn 2 điểm ở đường này và 1 điểm ở đường kia.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
TH 1: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 4 điểm
Chọn 2 điểm từ đường thẳng trên có \(C_4^2\) cách
Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 5 cách
=> Số tam giác tạo thành là \(5.C_4^2 = 30\)
TH 2: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 5 điểm
Chọn 2 điểm từ đường thẳng dưới có \(C_5^2\) cách
Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 4 cách
=> Số tam giác tạo thành là \(4.C_5^2 = 40\)
Vậy có tất cả 70 tam giác được tạo thành.
Cách 2:
Số cách chọn 3 điểm bất kì là: \(C_9^3 = 84\) cách
Số cách chọn 3 điểm thẳng hàng là: \(C_4^3 +C_5^3 =14 \) cách
=> Số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng là: 84 - 14 = 70 (cách)
Do đó ta có thể có 70 tam giác.
Bài 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Cụ thể:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, ta cần đưa hàm số về dạng tổng quát. Sau đó, đối chiếu với dạng tổng quát để xác định giá trị của a, b, c.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 1. Ta có a = 2, b = -5, c = 1.
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c được tính theo công thức:
Ví dụ: Với hàm số y = 2x2 - 5x + 1, ta có:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4, -17/8).
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng (xđỉnh, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, xđỉnh).
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, xđỉnh) và nghịch biến trên khoảng (xđỉnh, +∞).
Nếu a > 0 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất tại xđỉnh và giá trị nhỏ nhất là yđỉnh.
Nếu a < 0 thì hàm số có giá trị lớn nhất tại xđỉnh và giá trị lớn nhất là yđỉnh.
Bài 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
