Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 6 này ngay nhé!
Cho tam giác ABC có AB = 6,AC = 8 và A =60 a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 6,AC = 8\) và \(\widehat A = {60^o}.\)
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính diện tích bằng công thức: \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\)
b) Tìm a, từ đó suy ra R bằng định lí sin => Tính diện tích tam giác IBC
Lời giải chi tiết
Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB.\)
a) Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.8.6.\sin {60^o} = \frac{1}{2}.8.6.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 \)
b) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta được:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = {a^2} = {8^2} + {6^2} - 2.8.6.\cos {60^o} = 52\\ \Rightarrow BC = 2\sqrt {13} \end{array}\)
Xét tam giác IBC ta có:
Góc \(\widehat {BIC} = 2.\widehat {BAC} = {120^o}\)(góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung)
\(IB = IC = R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{2\sqrt {39} }}{3}.\)
\( \Rightarrow {S_{IBC}} = \frac{1}{2}.\frac{{2\sqrt {39} }}{3}.\frac{{2\sqrt {39} }}{3}\sin {120^o} = \frac{{13\sqrt 3 }}{3}.\)
Bài 6 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = -2. Tính ka.
Lời giải:
ka = (-2 * 1; -2 * 2) = (-2; -4)
Chứng minh rằng a + b = b + a với mọi vectơ a và b.
Lời giải:
Giả sử a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó:
a + b = (x1 + x2; y1 + y2)
b + a = (x2 + x1; y2 + y1)
Vì phép cộng số thực có tính giao hoán nên x1 + x2 = x2 + x1 và y1 + y2 = y2 + y1. Do đó, a + b = b + a.
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
