Giải Bài 5 Trang 27 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đề bài

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) \(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)

b) \(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)

c) \(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)” sai vì \(0 \in \mathbb{N}\) nhưng \({0^3} = 0.\)

b) Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)” đúng, chẳng hạn \( - 2 \in \mathbb{Z}, - 2 \notin \mathbb{N}.\)

c) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)” đúng vì \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}.\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp, đồng thời chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 27

Bài 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức về tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của tập hợp, tập con, tập hợp rỗng, tập hợp chứa tất cả các phần tử.
Thành thạo các phép toán: Biết cách thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp.
Vận dụng linh hoạt: Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Lời giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a:

Yêu cầu xác định tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 5}. Tập hợp A bao gồm tất cả các số thực x sao cho -2 < x ≤ 5. Điều này có nghĩa là A chứa tất cả các số thực lớn hơn -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 5. Có thể biểu diễn tập hợp A trên trục số bằng cách tô đậm đoạn thẳng từ -2 đến 5 (không bao gồm -2, bao gồm 5).

Câu b:

Yêu cầu xác định tập hợp B = {x ∈ ℤ | x² < 9}. Tập hợp B bao gồm tất cả các số nguyên x sao cho x² < 9. Điều này tương đương với -3 < x < 3. Do đó, B = {-2, -1, 0, 1, 2}.

Câu c:

Yêu cầu xác định tập hợp C = {x ∈ ℝ | (x - 1)(x + 2) ≥ 0}. Để giải bất phương trình này, ta xét dấu của biểu thức (x - 1)(x + 2). Biểu thức này bằng 0 khi x = 1 hoặc x = -2. Ta xét các khoảng sau:

x < -2: (x - 1) < 0 và (x + 2) < 0, do đó (x - 1)(x + 2) > 0
-2 < x < 1: (x - 1) < 0 và (x + 2) > 0, do đó (x - 1)(x + 2) < 0
x > 1: (x - 1) > 0 và (x + 2) > 0, do đó (x - 1)(x + 2) > 0

Vậy, tập hợp C = {x ∈ ℝ | x ≤ -2 hoặc x ≥ 1}.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5} (hợp của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
A ∩ B = {2} (giao của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)
A \ B = {1, 3} (hiệu của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Xác định tập hợp A = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 7}
Xác định tập hợp B = {x ∈ ℝ | x² - 4x + 3 ≤ 0}
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

Kết luận

Bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên. Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài tập một cách dễ dàng.