loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 10.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10 tập 2, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Vẽ các elip sau Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m
Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m
Phương pháp giải:
Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b. Từ đó xác định công thức elip và hình dạng
Lời giải chi tiết:
Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: \(a = 5,b = 4\)
Nên phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây
Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) với \(y \ge 0\)
Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên
Vẽ các elip sau
a) \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
c) \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) theo cú pháp x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
b) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
c) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
Vẽ các elip sau
a) \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
c) \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) theo cú pháp x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
b) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
c) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m
Phương pháp giải:
Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b. Từ đó xác định công thức elip và hình dạng
Lời giải chi tiết:
Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: \(a = 5,b = 4\)
Nên phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây
Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) với \(y \ge 0\)
Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên
Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu cho từng phần của hoạt động.
Hoạt động 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ cần thiết và thực hiện phép cộng vectơ. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép cộng a + b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
(Giải thích chi tiết quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác với hình minh họa nếu có thể)
Câu b thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng vectơ, phép nhân vectơ với một số, hoặc áp dụng các định lý hình học.
(Giải thích chi tiết cách chứng minh đẳng thức vectơ với ví dụ cụ thể)
Câu c có thể yêu cầu học sinh tìm tọa độ của một vectơ. Để làm điều này, ta cần biết tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Tọa độ của vectơ được tính bằng hiệu tọa độ của điểm cuối và điểm đầu.
(Giải thích chi tiết cách tìm tọa độ vectơ với ví dụ cụ thể)
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.
Giải: a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Bằng cách thực hành giải các bài tập và vận dụng linh hoạt kiến thức đã học, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ trong chương trình học Toán 10.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các bạn học sinh học tập tốt hơn. Chúc các bạn thành công!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = (xa + xb; ya + yb) | Phép cộng vectơ |
| ka = (kxa; kya) | Phép nhân vectơ với một số |
| AB = (xB - xA; yB - yA) | Tọa độ của vectơ |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
