Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\quad \quad x < 0\\1\;\quad \quad \;{\kern 1pt} x > 0\end{array} \right.\quad \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tập xác định là tập hợp các giá trị của x để f(x) có nghĩa.
+) Tập giá trị là tập hợp các giá trị của f(x) với x thuộc tập xác định.
+) Vẽ đồ thị từng hàm trên mỗi khoảng cho trước
Lời giải chi tiết
+) Dễ thấy: hàm số được xác định với mọi \(x > 0\) và \(x < 0\).
Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)
+) Với \(x \in D\):
+ Nếu \(x > 0\) thì \(f(x) = 1\)
+ Nếu \(x < 0\) thì \(f(x) = - 1\)
Vậy tập giá trị của hàm số là \(T = \{ - 1;1\} \)
+) Vẽ đồ thị hàm số:
Với \(x \in ( - \infty ;0)\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = - 1\)
Với \(x \in (0; + \infty )\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 1\)
Ta được đồ thị hàm số như hình trên.
Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp, đồng thời chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức về tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Yêu cầu: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Yêu cầu: Xác định xem 3 có phải là phần tử của tập hợp B = {1, 2, 4, 5, 6} hay không.
Lời giải: Vì 3 không nằm trong tập hợp B, nên 3 không phải là phần tử của tập hợp B. Ký hiệu: 3 ∉ B.
Yêu cầu: Cho tập hợp C = {a, b, c} và D = {b, c, d}. Tìm tập hợp C ∪ D (hợp của C và D).
Lời giải: Tập hợp C ∪ D bao gồm tất cả các phần tử thuộc C hoặc D (hoặc cả hai). Do đó, C ∪ D = {a, b, c, d}.
Yêu cầu: Cho tập hợp E = {1, 2, 3, 4} và F = {3, 4, 5, 6}. Tìm tập hợp E ∩ F (giao của E và F).
Lời giải: Tập hợp E ∩ F bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả E và F. Do đó, E ∩ F = {3, 4}.
Yêu cầu: Cho tập hợp G = {1, 2, 3} và H = {2, 3, 4}. Tìm tập hợp G \ H (hiệu của G và H).
Lời giải: Tập hợp G \ H bao gồm tất cả các phần tử thuộc G nhưng không thuộc H. Do đó, G \ H = {1}.
Ngoài bài 5, trong chương trình Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn rất nhiều bài tập tương tự về tập hợp. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:
Kiến thức về tập hợp là nền tảng quan trọng cho nhiều khái niệm và định lý trong toán học, đặc biệt là trong các lĩnh vực như logic, xác suất thống kê, và giải tích. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp sẽ giúp học sinh học tốt các môn học khác và có tư duy logic, khoa học.
Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
