Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tính bán kính của đường tròn tâm M( - 2;3) và tiếp xúc với đường thẳng d:14x - 5y + 60 = 0
Đề bài
Tính bán kính của đường tròn tâm \(M( - 2;3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:14x - 5y + 60 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đườn tròn với tâm \(M(x;y)\) và tiếp tuyến d: \(ax + by + c = 0\) có \(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {ax + by + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Bán kính của đường tròn là:
\(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {14.( - 2) - 5.3 + 60} \right|}}{{\sqrt {{{14}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)
Vậy bán kính cần tìm là \(\frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)
Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để xác định các yếu tố của parabol, ta cần phân tích hàm số bậc hai về dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c. Từ đó, ta có thể xác định được các hệ số a, b, c.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Ta có a = 2, b = -5, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol được tính theo công thức: xđỉnh = -b / (2a) và yđỉnh = f(xđỉnh).
Ví dụ: Với hàm số y = 2x2 - 5x + 3, ta có xđỉnh = -(-5) / (2 * 2) = 5/4 và yđỉnh = 2 * (5/4)2 - 5 * (5/4) + 3 = -1/8.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4, -1/8).
Phương trình trục đối xứng của parabol có dạng x = xđỉnh.
Ví dụ: Với hàm số y = 2x2 - 5x + 3, phương trình trục đối xứng là x = 5/4.
Nếu a > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (xđỉnh, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, xđỉnh).
Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, xđỉnh) và nghịch biến trên khoảng (xđỉnh, +∞).
Ví dụ: Với hàm số y = 2x2 - 5x + 3, a = 2 > 0, nên hàm số đồng biến trên khoảng (5/4, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 5/4).
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt của parabol, bao gồm đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành (nếu có) và giao điểm với trục tung.
Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
