Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:
Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:
Phương pháp giải:
Bước 1: Giả sử phương trình của parabol
Bước 2: Từ kích thước giả thiết cho, xác định điểm nằm trên phương trình
Bước 3: Xác định phương trình parabol
Bước 4: Sử dụng Geogebra vẽ hình dạng mô phỏng chóa đèn
Lời giải chi tiết:
Chóa đèn có hình dạng parabol nên phương trình mô phỏng chóa đèn có dạng \({y^2} = 2px\)
Gắn hệ tọa độ Oxy vào chóa đèn với gốc tọa độ tại đỉnh chóa đèn, suy ta phương trình đó đi qua điểm có tọa độ (3; 9)
Thay tọa độ điểm (3; 9) vào phương trình \({y^2} = 2px\), ta có \({9^2} = 2p.3 \Rightarrow p = \frac{{27}}{2}\)
Suy ra phương trình mô tả chóa đèn là \({y^2} = 27x\) với \(x \le 3\)
Hình ảnh mô phỏng chóa đèn có dạng như hình dưới:
Vẽ các parabol sau:
a) \({y^2} = 16x\)
b) \({y^2} = x\)
c) \({y^2} = 32x\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình parabol \({y^2} = 2px\) theo cú pháp y^2 = 2px vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
b) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
c) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:
Phương pháp giải:
Bước 1: Giả sử phương trình của parabol
Bước 2: Từ kích thước giả thiết cho, xác định điểm nằm trên phương trình
Bước 3: Xác định phương trình parabol
Bước 4: Sử dụng Geogebra vẽ hình dạng mô phỏng chóa đèn
Lời giải chi tiết:
Chóa đèn có hình dạng parabol nên phương trình mô phỏng chóa đèn có dạng \({y^2} = 2px\)
Gắn hệ tọa độ Oxy vào chóa đèn với gốc tọa độ tại đỉnh chóa đèn, suy ta phương trình đó đi qua điểm có tọa độ (3; 9)
Thay tọa độ điểm (3; 9) vào phương trình \({y^2} = 2px\), ta có \({9^2} = 2p.3 \Rightarrow p = \frac{{27}}{2}\)
Suy ra phương trình mô tả chóa đèn là \({y^2} = 27x\) với \(x \le 3\)
Hình ảnh mô phỏng chóa đèn có dạng như hình dưới:
Vẽ các parabol sau:
a) \({y^2} = 16x\)
b) \({y^2} = x\)
c) \({y^2} = 32x\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình parabol \({y^2} = 2px\) theo cú pháp y^2 = 2px vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
b) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
c) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và đạt kết quả tốt nhất.
Bài tập Hoạt động 3 tập trung vào việc:
Để giải Hoạt động 3 trang 96, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có một đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có vectơ chỉ phương u = (2, -1). Phương trình tham số của đường thẳng này là:
x = 1 + 2t, y = 2 - t
Để tìm phương trình tổng quát, ta cần tìm vectơ pháp tuyến. Vì vectơ pháp tuyến vuông góc với vectơ chỉ phương, ta có thể chọn n = (1, 2). Phương trình tổng quát của đường thẳng là:
1(x - 1) + 2(y - 2) = 0 <=> x + 2y - 5 = 0
Ngoài việc tìm phương trình đường thẳng, Hoạt động 3 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng, bạn nên:
Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
