Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 33, 34 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Hãy đặt nhãn vào miền phù hợp Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua.
Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng.
a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y.
b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên?
(20; 40), (40; 20), (-30; 10).
Lời giải chi tiết:
a)
Để quy hoạch x sào đất trồng cà tím, cần \(200\,000.x\)(đồng)
Để quy hoạch y sào đất trồng cà chua, cần \(100\,000.y\)(đồng)
Tổng số tiền để mua hạt giống là \(200{\rm{ }}000.x + 100{\rm{ }}000.y\) (đồng), tối đa là 9 triệu đồng nên ta có bất phương trình: \(0,2x + 0,1y \le 9\)
Ngoài ra số sào đất là số không âm nên \(x \ge 0\) và \(y \ge 0\)
b) + Cặp số (20; 40) thỏa mãn cả 3 bất phương trình trên vì \(0,2.20 + 0,1.40 = 8 < 9\).
+ Cặp số (40; 20) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì \(0,2.40 + 0,1.20 = 10 > 9\).
+ Cặp số (-30; 10) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì \( - 30 < 0\).
Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 1 \le 0\\2x - y + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 0 - 1 = - 1 \le 0\\2.0 - 0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0; - 1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + ( - 1) - 1 = - 2 \le 0\\2.0 - ( - 1) + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}y - 1 < 0\\x + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 = - 1 < 0\\0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((1;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 = - 1 < 0\\1 + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\ - 2x + y + 3 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 0 - 3 = - 3 \le 0\\ - 2.0 + 0 + 3 = 3 \ge 0\\0 \ge 0\\0 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 1 - 3 = - 2 \le 0\\ - 2.0 + 1 + 3 = 4 \ge 0\\0 \ge 0\\1 \ge 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Vì \(0 > - 0 - 2\) nên điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(y < - x - 2\)
Miền nghiệm của BPT \(y < - x - 2\) là miền được tô màu vàng và xanh.
Vì \(0 < 0 + 1\) nên điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(y < x + 1\)
Miền nghiệm của BPT \(y < x + 1\) là miền được tô màu xanh và tím.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y < - x - 2\\y < x + 1\end{array} \right.\) là miền màu xanh (không kể các bờ d, d’)
Nói cách khác nhãn đã cho là nhãn của miền màu xanh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(0 > - 0 - 2\) nên điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(y < - x - 2\)
Miền nghiệm của BPT \(y < - x - 2\) là miền được tô màu vàng và xanh.
Vì \(0 < 0 + 1\) nên điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(y < x + 1\)
Miền nghiệm của BPT \(y < x + 1\) là miền được tô màu xanh và tím.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y < - x - 2\\y < x + 1\end{array} \right.\) là miền màu xanh (không kể các bờ d, d’)
Nói cách khác nhãn đã cho là nhãn của miền màu xanh.
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua.
Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng.
a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y.
b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên?
(20; 40), (40; 20), (-30; 10).
Lời giải chi tiết:
a)
Để quy hoạch x sào đất trồng cà tím, cần \(200\,000.x\)(đồng)
Để quy hoạch y sào đất trồng cà chua, cần \(100\,000.y\)(đồng)
Tổng số tiền để mua hạt giống là \(200{\rm{ }}000.x + 100{\rm{ }}000.y\) (đồng), tối đa là 9 triệu đồng nên ta có bất phương trình: \(0,2x + 0,1y \le 9\)
Ngoài ra số sào đất là số không âm nên \(x \ge 0\) và \(y \ge 0\)
b) + Cặp số (20; 40) thỏa mãn cả 3 bất phương trình trên vì \(0,2.20 + 0,1.40 = 8 < 9\).
+ Cặp số (40; 20) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì \(0,2.40 + 0,1.20 = 10 > 9\).
+ Cặp số (-30; 10) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì \( - 30 < 0\).
Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 1 \le 0\\2x - y + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 0 - 1 = - 1 \le 0\\2.0 - 0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0; - 1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + ( - 1) - 1 = - 2 \le 0\\2.0 - ( - 1) + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}y - 1 < 0\\x + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 = - 1 < 0\\0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((1;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 = - 1 < 0\\1 + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\ - 2x + y + 3 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 0 - 3 = - 3 \le 0\\ - 2.0 + 0 + 3 = 3 \ge 0\\0 \ge 0\\0 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 1 - 3 = - 2 \le 0\\ - 2.0 + 1 + 3 = 4 \ge 0\\0 \ge 0\\1 \ge 0\end{array} \right.\)
Mục 1 trang 33, 34 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn.
Mục 1 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức về:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững khái niệm tập hợp và cách biểu diễn tập hợp.
Ví dụ: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quá 10. Hãy xác định tập A.
Giải: A = {0, 2, 4, 6, 8, 10}
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù trên các tập hợp cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tính A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {3, 4}
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các tập hợp liên quan và áp dụng các phép toán trên tập hợp để tìm ra lời giải.
Ví dụ: Trong một lớp học có 30 học sinh, có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?
Giải:
Gọi T là tập hợp các học sinh thích môn Toán, V là tập hợp các học sinh thích môn Văn.
|T| = 15, |V| = 10, |T ∩ V| = 5
Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là: |T ∪ V| = |T| + |V| - |T ∩ V| = 15 + 10 - 5 = 20
Số học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn là: 30 - 20 = 10
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải bài tập mục 1 trang 33, 34 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tập hợp.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
