Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 8 này nhé!
Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: ha= 2Rsin Bsin C.
Đề bài
Cho \({h_a}\) là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: \({h_a} = 2R\sin B\sin C.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính \({h_a}\) theo b và sinC
Bước 2: Tính b theo R và sinB. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB\)
Ta có: \(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{{h_a}}}{b} \Rightarrow {h_a} = b.\sin C\)
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{b}{{\sin B}} = 2R \Rightarrow b = 2R.\sin B\)
\( \Rightarrow {h_a} = 2R.\sin B.\sin C\)
Bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải câu a, ta cần xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Từ phương trình đường thẳng, ta có thể suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng là n = (1, 2). Vectơ chỉ phương của đường thẳng d sẽ vuông góc với vectơ pháp tuyến n. Do đó, ta có thể chọn vectơ chỉ phương là u = (2, -1) hoặc bất kỳ vectơ nào cùng phương với u.
Tương tự như câu a, ta cần xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; -2) và có vectơ chỉ phương v = (3; -1). Vectơ pháp tuyến của Δ sẽ vuông góc với vectơ chỉ phương v. Do đó, ta có thể chọn vectơ pháp tuyến là n' = (1, 3) hoặc bất kỳ vectơ nào cùng phương với n'. Phương trình đường thẳng Δ có dạng: 1(x - 1) + 3(y + 2) = 0, hay x + 3y + 5 = 0.
Để kiểm tra xem hai đường thẳng d và Δ có vuông góc hay không, ta cần kiểm tra xem tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến của chúng có bằng 0 hay không. Vectơ pháp tuyến của d là n = (1, 2) và vectơ pháp tuyến của Δ là n' = (1, 3). Tích vô hướng của n và n' là: n.n' = (1)(1) + (2)(3) = 7. Vì n.n' ≠ 0, nên hai đường thẳng d và Δ không vuông góc.
Các bài tập tương tự bài 8 thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, tam giác, hình bình hành, và các hình hình học khác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:
Bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
